Blogia
Tio Petros

Así multiplicaban los árabes en el siglo XIII

- Métodos
Así multiplicaban los árabes en el siglo XIII Algunos conocimientos matemáticos son indispensables para desenvolverse en el mundo. Y de estos, los algoritmos de suma, resta, multiplicación y división (las cuatro reglas) son el mínimo imprescindible. Un algoritmo es una colección de reglas para obtener un resultado a partir de unos datos. Si se siguen correctamente los pasos, llegamos al resultado correcto, aunque no sepamos los motivos por los cuales el algoritmo es como es y no de otra manera.
Luca Pacioli recoge en su Summa de arithmetica, geometria, proporzioni et proporzionalita , editado en Venecia en 1.494; un procedimiento árabe del siglo XIII para obtener el producto de dos números de cualquier cantidad de cifras, que se aparta del habitual que conocemos, si bien es completamente equivalente a éste.
Intentando ser fiel a la propuesta inicial de apartarme del tópico, les voy a explicar en qué consiste dicho algoritmo.
El ejemplo de la imagen multiplica 437 X 456. Como ambos números tienen tres cifras, se parte de un cuadrado subdividido en 3x3 celdas, y se subdivide cada celda como se indica en la figura de la izquierda. Uno de los números a multiplicar se escribe sobre el segmento superior escrito en sentido habitual, y en otro en el lateral, de abajo arriba.
En cada celda se escribe el producto de los dígitos correspondientes, colocando las unidades en la subcasilla superior, y las decenas, si las hubiere, en la inferior.
Se suma diagonalmente, acarreando a la diagonal siguiente las llevadas, si las hubiere.
El resultado aparece en las sumas de las diagonales, en el sentido que indica la flecha verde.
Puede parecernos un método exótico, pero es fácil comprobar que en esencia no se diferencia demasiado de nuestro método habitual.

____________________________________________________________________

Por cierto, no viene nada mal reivindicar la figura de Luca Pacioli, uno de los grandes hombres del renacimiento italiano. Pueden ver un soberbio retraro que le realizó Jacopo de Barbari en 1495, un año después de ver publicada su Summa arithmetica .

15 comentarios

ANGELA -

POR FAVOR PODRIA MOSTRARME COMO SE HACE LA DIVISION RUSA?

maniaco -

pues hermanos mios, no entiendo ni una sola palabrilla de lo que vos decis, pero lo que si les puedo difundir hermanos, es que por mi se pueden ir mucho a degustar una muestra de fisionomia masculina de 18 cm.
gracias

jonathan -

ya se el algoritmo de la multiplicaión pero puedes decirme cual es el de la división rusa

Thorkemado -

DOS cositas la primera:
El otro personaje del cuadro es un duque, bastante famoso de italia, luca coincidió en esa corte con Leonardo da Vinci. Buscad su historia y sabreis que duque es.
2º El metodo de multiplicación rusa, necesito ke averiguar cual es su fundamento matemático ya que tengo que hacer un trabajo sobre esto(tb sobre la multiplicación egípcia, que es la originaira de la rusa)
Por favor contestenme cunato antes...

Reinaldo -

hola no se nada sobre el tema pero me gustaria que alguno de ustedes me lo explicara, estudio informatica y ayer alguien comento sobre esto y aca estoy indagando, gracias

veronica -

no es un comentario es una pregunta urgente, por qué se suman las que se llevan al sustraendo, por qué nunca nos llevamos 2,gracias

Anónimo -

jose -

En fin, disculpa... multiplicación rusa.

Heimy -

Jose: ¿Qué algoritmo es ése de la división rusa que comentas? Conozco el de la multiplicación, importante en informática por ser trivial de implementar en un sistema que calcule en base dos, pero el otro... :-?

Narciso -

Si no recuerdo mal, el fraile Luca Pacioli es asimismo el inventor de la partida doble, base de la contabilidad moderna (ya sabeis, debe-haber, o tienen que estar ;-) )

Tio Petros -

Esperma no; espera!!!
(En qué estaría yo pensando...)

Tio Petros -

Querida Vailima: el misterio es una de las fuerzas que mueven el mundo. Espérma unos días antes de desvelar el asunto, para que pueda indagar por mi cuenta.
Gracias.

Vailima -

Un par de cositas sobre el cuadro que has expuesto:
Parece ser, como dices, que el señor del hábito es Luca Pacioli; que la obra que está cerrado es la Summa; que en cuanto al libro que está abierto puede tratarse del libro XIII de los Elementos de Euclides.
Pero hay dos incógnitas en el lienzo:
1) ¿quién es el personaje tan ricamente vestido que posa a la derecha?
2)¿cuál es el motivo por el cual el objeto (rombocuboctaedro) que aparece colgando a la izquierda esté medio lleno de agua?
Premio también para el ganador.
un saludo

jose -

Con la implementación de tantas cosas raras (este algoritmo de multiplicar, el ruso de la división, las expresiones en plan Lukasiewicz...) me estoy volviendo majara... sueño en C, oiga :S

Vailima -

La verdad es que por la fuerza de la costumbre tal vez me parezca que la operación es más sencilla con nuestro método. Por otra parte, me parece más hermosa o al menos, como comentas tú, más exótica. Parece cosa de magia: ya sabes, como viene de oriente...
un saludo