Facebook Twitter Google +1     Admin

Tio Petros



Este blog es una invitación a dar un paseo por la matemática. Intentaré comentar los aspectos más bellos y si es posible menos tópicos de la misma. En todo caso, es tan sólo un paseo que debe darse como se hace en una soleada tarde de verano: con placer.

Temas

Archivos

Enlaces


La física y la matemática

La física es la más matematizada de las ciencias. Existen matemáticos que no saben mucha física...pero no existen físicos que no sepan bastantes matemáticas. No obstante, los objetos de cada una de las dos disciplinas parecen bien diferentes: la física estudia el mundo; mientras que a la matemática la realidad no parece preocuparle demasiado. Esto hace que físicos y matemáticos tengan los unos una visión especial de los otros.

El físico Chen Ning Yang , que recibiría el premio nobel de física por ser coautor de la teoría conocida hoy como Teoría de Yang-Mills de la fuerza fuerte, contaba un chiste que, según su opinión, describía bastante bien la relación entre los matemáticos y los físicos en la actualidad. Lo cuenta Stanislaw Ulam en su biografía:

Una tarde llegó un grupo de hombres a una ciudad. Necesitaban lavar la ropa, de manera que recorrieron las calles en busca de una lavandería. Encontraron un sitio con un cartel en la ventana: Lavamos ropa . Uno de ellos preguntó:

- ¿Podemos dejar nuestra ropa para lavar?

El dueño dijo:

-No, aquí no lavamos ropa

-¿Cómo es eso?- preguntó el forastero- hay un cartel en su ventana que dice que sí.

La respuesta del dueño fue:

Aquí hacemos carteles.


Según Ulam, así hacen los matemáticos: fabrican carteles, y esperan que sirvan para muchas contingencias. Quizás incluso esperan que sirvan para contingencias en las que ni siquiera han pensado. Así, marcos teóricos como los Espacios de Hilbert tuvieron inmediata aplicación en física cuántica, sin que quien los ideara hubiera pensado en tal aplicación. Otras veces, sin embargo, son los físicos e ingenieros los que crean matemáticas como herramientas que necesitan desesperadamente. Las ideas sobre la teoría de la información de Shannon, por ejemplo, partieron de un ingeniero, y no de matemáticos, que incluso la desdeñaron al principio por su “poco contenido matemático”, hasta que el gran Kolmogorov puso su prestigio indiscutible en la balanza apoyando la teoría.

En todo caso, es imposible afirmar que una teoría matemática, por abstracta que esta sea, no va a tener aplicaciones físicas en el futuro. Dos disciplinas completamente diferentes, y sin embargo muy cercanas...
18/10/2004 19:36 #. sin tema

Comentarios » Ir a formulario


¿Y esta publicidad? Puedes eliminarla si quieres

Autor: Crystal

Pues vas a tener razón. Yo, al menos, estoy de acuerdo con tu último párrafo.

Fecha: 18/10/2004 20:58.


gravatar.comAutor: juan

una pregunta, tio petros. la negrita en el nombre de espacios de hilber, se debe a que vas a postear algo sobre ellos? es que en analisis funcional estamos estudiando justamente eso...

Fecha: 19/10/2004 00:59.


Autor: BitFarmer

Quizas habria que convertir este duo matematicas-fisica en un trio con la filosofia... porque, alguien sabe la razon de que "pajas mentales" como las matematicas (perdon por la expresion, pero viene al pelo) luego vayan y casen a la perfeccion con la esquiva realidad fisica?

Por ejemplo, los posibles grupos simetricos resulta que van y encajan exactamente con la clasificacion de las particulas de la fisica cuantica... e igual que en la tabla de elementos de Mendeleyev, resulta que grupos simetricos sin particual nos avisan de que faltan nuevas particuals por descubrir!

Es algo mucho mas asombroso que las matematicas en si mismas, y creo que antes o despues, las dos disciplinas llegaran a alguna verdad mas basica que las dos que nos explique el porque de este tamdem tan bien avenido.

Fecha: 19/10/2004 10:21.


Autor: Carlos

Si, curiosa la relación entre matemáticos y físicos. Hilbert quería que los matemáticos se dedicasen a la física (entre otras cosas, axiomatizándola) porque consideraba que los físicos no eran lo suficientemente inteligentes ... jeje.

Con respecto a lo de que realidad y matemáticas casen , pues no lo veo asi. Más bien es una forma de construir estructuras que expliquen fenómenos que captamos. No quiere decir que la realidad sea "matemática". La realidad "física" (la que estudiamos en las ciencias físicas) es un constructo humano.
Cuando dices : "Por ejemplo, los posibles grupos simetricos resulta que van y encajan exactamente con la clasificacion de las particulas de la fisica cuantica" No me parece cierto, porque la física cuántica se construye ya teniéndo eso en cuenta. Las partículas son modelos estructurados de esa forma : no son entes que existan y luego veamos que cumplen tal o cual propiedad.

Fecha: 19/10/2004 13:17.


Autor: BitFarmer

Si, Carlos, pero va y resulta que por cada posible grupo simetrico, hay una particula con propiedades "paralelas" a la del grupo... y los grupos que no tienen particula, predicen nuevas particulas que van y se detectan mas tarde sabiendo las propiedades que tendran a partir del grupo simetrico... son mas que curiosidades, y no creo que las particulas se inventaran para casar con los grupos simetricos, hay algo dentro de su estructura que los hace asi.

Lo que yo queria decir, es que no tendria porque ser "matematizable" la realidad fisica, podria ocurrir que la gravedad no fuera explicable segun formulas, o que apareciera una particual que no tuviese su grupo simetrico, pero por alguna razon, la fisica es asi... cual es esa razon? Ah!

Fecha: 19/10/2004 15:00.


Autor: Carlos

"Lo que yo queria decir, es que no tendria porque ser "matematizable" la realidad fisica, podria ocurrir que la gravedad no fuera explicable segun formulas, o que apareciera una particual que no tuviese su grupo simetrico, pero por alguna razon, la fisica es asi... cual es esa razon? Ah!"

Pero es que no es la realidad lo matematizable, sino nuestro modelos , que son matemáticos por ser un lenguaje totalmente formalizado, es decir, que es una tautología decir que la física es matematizable, porque se contruye asi.

Fecha: 19/10/2004 15:09.


gravatar.comAutor: Erthel

hmm, por lo que sé y entiendo (del artículo) las matemáticas van por delante de la física, pero sin saber por qué (o más bien para qué), como la teoría del caos y los fractales

Fecha: 19/10/2004 18:40.


Autor: Dem

Otro ejemplo de desarrollo matemático "inútil" en su época y que luego se vuelve imprescindible: el álgebra de Boole (por lo de los bits y tal, ya me entendeis).

Fecha: 19/10/2004 22:06.


Encuentro peligroso el enfoque de que la realidad física modelizada matemáticamente va a responder a las matemáticas subyacentes y no a la realidad física con la que se experimenta. Es un enfoque demasiado solipcista para mi gusto. Las partículas son entes reales a no ser que alguien tenga una explicación mejor. Y si existe una estructura matemática que se construye aparte, sin tener en mente dichas partículas y que comparten con aquellas cierta estructura, hace falta una explicación diferente a la de que "la física la construimos nosotros con matemáticas"

La explicación se reduce al final a la de que la estructura del espacio y el tiempo, donde ocurren los fenómenos físicos, tiene una estructura modelizable, equivalente, homologable a una variedad matemática. Tal vez todó el resto de "coincidencias" se pueda reducir a esta o a alguna semejanza aún más básica a la que yo no llego. Hay que evitar los vuelos de la imaginación que nos lleven a considerar que la física (los fenómenos físicos reales que nos rodean) son fruto del tratamiento matemático que les de la ciencia en su estudio.

Fecha: 20/10/2004 19:21.


Autor: Carlos

"Es un enfoque demasiado solipcista para mi gusto"
---
Ya , y el otro enfoque es demasiado idealista para mi gusto. Es una cuestión metafísica.

"explicación se reduce al final a la de que la estructura del espacio y el tiempo, donde ocurren los fenómenos físicos, tiene una estructura modelizable, equivalente, homologable a una variedad matemática"
---

Pues yo pienso : Registramos una serie de fenómemos. A un genio (Einstein) se le ocurre concebir la realidad física como una variedad riemanniana a la que llama espacio-tiempo, y el modelo es satisfactorio con lo que ha registrado. Hasta que deje de serlo, y tengamos que construir uno nuevo.
De ahi a que la "realidad" sea posea estructura de variedad diferenciable ... me parece demasiado ingenuo. (Y yo antes era realista ... ;o) )

Fecha: 20/10/2004 23:00.


Autor: Carlos

"(los fenómenos físicos reales que nos rodean) son fruto del tratamiento matemático que les de la ciencia en su estudio."

A mi me parece lo menos idealista de todo. Es decir, presuponemos con esto menos principios , de hecho, sólo uno : El lenguaje.

Fecha: 20/10/2004 23:01.


Autor: Goyo

Creo que Mach lo explicaba muy bien. La única conexión de una teoría física con la realidad consiste en la posibilidad de describir los fenómenos observables como enunciados de la teoría. Esto nos permite poner a prueba la teoría mediante la experimentación. Discutir la realidad física de los términos de la teoría más allá de esto no tiene sentido.

Se puede construir una teoría equivalente observacionalmente a la relatividad especial en la que existen el espacio y el tiempo absolutos de Newton y el grupo de Lorentz no representa cambios de coordenadas sino correcciones que hay que hacer a las mediciones según el estado de movimiento del observador. Preferimos la relatividad porque sus hipótesis son más simples, pero ello no significa que su concepto de espacio y tiempo sea más "real".

Fecha: 21/10/2004 10:45.


Autor: Carlos

De acuerdo con Goyo, y el ejemplo de la relatividad es bastante bueno al respecto. De hecho, es probable que hayan múltipes (incluso infinitas) contrucciones que describan los fenómenos observables.

Fecha: 21/10/2004 13:35.


Autor: TioPetros

Mi pequeña aportación sobre el asunto: no veo ningún misterio en lo bien que la matemática sirve para explicar el mundo, y tampoco veo que sea necesariamente cierto que el mundo deba ser matemático. Hace cosa de un año hablábamos en esta bitácora del asunto en un post que se titulaba ¿Porqué sirve la matemática para explicar el mundo? .
Lo teneis en este dirección:
http://www.infoaragon.net/servicios/blogs/tiopetrus/index.php?idarticulo=200309032

Un saludo.

Fecha: 21/10/2004 14:15.


Autor: Carlos

Muy deacuerdo.Es lo que vengo diciendo. Por cierto, impagable el último comentario :

"no les entiendo nada de lo q dicen"

jajajajaa

Fecha: 21/10/2004 15:48.


gravatar.comAutor: Elio

Hablando de Fisica y Matematicas en el blog de Juan de Mairena hay un link a la revista Physics Web con un articulo sobre las 20 mejores ecuaciones; les paso el link: http://www.physicsweb.org/articles/world/17/10/2/1#pwpov2_10-04

Saludos

Elio

Fecha: 21/10/2004 23:35.


Autor: tú papa

ere sun puto¿

Fecha: 08/02/2006 22:46.


gravatar.comAutor: yo

son fomes

Fecha: 29/05/2006 01:06.


gravatar.comAutor: ale

soy alejandra, voy en 1 semestre de bachillerato, y hasta ahorita me fascina la fisica y porsupuesto mlas matemàticas, pero no estoy segura de què quiero estudiar, tambien me gusta la quìmica; segùn yo, hasta ahorita, me gustaria ser ingeniera quìmica, pero ojala puderan orientarme, porque estoy bastante inquieta por saber mas carreras en las cuales enfocarme. Ademàs me gusta mucho còmo hablan y me gsutarìa llegar a saber tanto como ustedes, les mando un saludo y ojala puedan ayudarme.
Ahh, por cierto, mi maestro de fìsica me encargò una tarea acerca de què papel juegan las matemàticas sobre la fìsica, y la verdad tengo ideas pero me gustaria saberlo de boca de expertos como ustedes, ojala que me ayuden, muchisimas gracias

Fecha: 23/08/2006 02:14.


gravatar.comAutor: io

hola
me gustaria me ayudaran a explicar con palabra simples la relacion entre física y matemáticas a un estudiante de secundaria.

Fecha: 06/05/2007 00:41.


gravatar.comAutor: afyudf

JVSBDVDVNBLIV

Fecha: 06/09/2007 04:21.


gravatar.comAutor: gerardo

disculpe busco informacion sobre la balanza de hilbert, sin embargo no he podido encontrar nada esta balanza habala sobre la interaccion entre polos magneticos si puede ayudarme muchas gracias

Fecha: 06/03/2008 23:49.


gravatar.comAutor: oscar

aunque se diga que las matemáticas son abstractas, nosotros pensamos de forma abstracta en tres diensiones, por que nuestra realidad fisica no nos permite imaginar seis o siete, por eso creo que si bien la matematica no estudia objetos concretos, se basa en una realidad fisica para construir un modo de pensar las cosas

Fecha: 25/06/2008 23:55.


gravatar.comAutor: tg

gf

Fecha: 09/09/2008 01:42.


gravatar.comAutor: mierda con chile

todos comen !"$#"%$#&#%&

jaja soy malo

dono vips

Fecha: 09/09/2008 01:43.


gravatar.comAutor: geroge

que lo cura

Fecha: 09/11/2013 16:20.


gravatar.comAutor: george

whaubhefwehsdfjvn sdhvfnhsufbhsfbsdhfcsdfhbsbfsdhfbsdhfsdjfbsgdhfjsdjfsdbhj

Fecha: 09/11/2013 16:23.


gravatar.comAutor: ninoskiita

la matematica y la ficica

Fecha: 09/07/2014 03:41.


gravatar.comAutor: fan

El enfoque primordial en esta circunstancia no debería sólo enfocarse en la diferencia de percepciones entre ambas realidades, sino en el posible nexo que cumple con esta bifurcación conceptual del mundo. Puede decirse bajo este pequeño aporte, que ambas podrían tomarse como un posible recíproco del otro, y aunque se sobreentienda que los enfoques de las ciencias en cuestión difiera, su vínculo es aún más importante (los físicos buscan expresar una realidad a partir de una serie de observaciones que tarde o temprano incurren en pensamientos que muchos ya han considerado descabellados al no tener una mera existencia previa bajo sus ojos, y un matématico no pretende sólo crear su mundo mediante los números, pues en este acepta lo real como un hecho irrefutable en algunas circunstancias, y depende de ella para refutarla)

Fecha: 01/11/2014 04:28.


Añadir un comentario



No será mostrado.





Udemy

Blog creado con Blogia. Esta web utiliza cookies para adaptarse a tus preferencias y analítica web.
Blogia apoya a la Fundación Josep Carreras.

Contrato Coloriuris