La física y la matemática
La física es la más matematizada de las ciencias. Existen matemáticos que no saben mucha física...pero no existen físicos que no sepan bastantes matemáticas. No obstante, los objetos de cada una de las dos disciplinas parecen bien diferentes: la física estudia el mundo; mientras que a la matemática la realidad no parece preocuparle demasiado. Esto hace que físicos y matemáticos tengan los unos una visión especial de los otros.
El físico Chen Ning Yang , que recibiría el premio nobel de física por ser coautor de la teoría conocida hoy como Teoría de Yang-Mills de la fuerza fuerte, contaba un chiste que, según su opinión, describía bastante bien la relación entre los matemáticos y los físicos en la actualidad. Lo cuenta Stanislaw Ulam en su biografía:
Una tarde llegó un grupo de hombres a una ciudad. Necesitaban lavar la ropa, de manera que recorrieron las calles en busca de una lavandería. Encontraron un sitio con un cartel en la ventana: Lavamos ropa . Uno de ellos preguntó:
- ¿Podemos dejar nuestra ropa para lavar?
El dueño dijo:
-No, aquí no lavamos ropa
-¿Cómo es eso?- preguntó el forastero- hay un cartel en su ventana que dice que sí.
La respuesta del dueño fue:
Aquí hacemos carteles.
Según Ulam, así hacen los matemáticos: fabrican carteles, y esperan que sirvan para muchas contingencias. Quizás incluso esperan que sirvan para contingencias en las que ni siquiera han pensado. Así, marcos teóricos como los Espacios de Hilbert tuvieron inmediata aplicación en física cuántica, sin que quien los ideara hubiera pensado en tal aplicación. Otras veces, sin embargo, son los físicos e ingenieros los que crean matemáticas como herramientas que necesitan desesperadamente. Las ideas sobre la teoría de la información de Shannon, por ejemplo, partieron de un ingeniero, y no de matemáticos, que incluso la desdeñaron al principio por su poco contenido matemático, hasta que el gran Kolmogorov puso su prestigio indiscutible en la balanza apoyando la teoría.
En todo caso, es imposible afirmar que una teoría matemática, por abstracta que esta sea, no va a tener aplicaciones físicas en el futuro. Dos disciplinas completamente diferentes, y sin embargo muy cercanas...
El físico Chen Ning Yang , que recibiría el premio nobel de física por ser coautor de la teoría conocida hoy como Teoría de Yang-Mills de la fuerza fuerte, contaba un chiste que, según su opinión, describía bastante bien la relación entre los matemáticos y los físicos en la actualidad. Lo cuenta Stanislaw Ulam en su biografía:
Una tarde llegó un grupo de hombres a una ciudad. Necesitaban lavar la ropa, de manera que recorrieron las calles en busca de una lavandería. Encontraron un sitio con un cartel en la ventana: Lavamos ropa . Uno de ellos preguntó:
- ¿Podemos dejar nuestra ropa para lavar?
El dueño dijo:
-No, aquí no lavamos ropa
-¿Cómo es eso?- preguntó el forastero- hay un cartel en su ventana que dice que sí.
La respuesta del dueño fue:
Aquí hacemos carteles.
Según Ulam, así hacen los matemáticos: fabrican carteles, y esperan que sirvan para muchas contingencias. Quizás incluso esperan que sirvan para contingencias en las que ni siquiera han pensado. Así, marcos teóricos como los Espacios de Hilbert tuvieron inmediata aplicación en física cuántica, sin que quien los ideara hubiera pensado en tal aplicación. Otras veces, sin embargo, son los físicos e ingenieros los que crean matemáticas como herramientas que necesitan desesperadamente. Las ideas sobre la teoría de la información de Shannon, por ejemplo, partieron de un ingeniero, y no de matemáticos, que incluso la desdeñaron al principio por su poco contenido matemático, hasta que el gran Kolmogorov puso su prestigio indiscutible en la balanza apoyando la teoría.
En todo caso, es imposible afirmar que una teoría matemática, por abstracta que esta sea, no va a tener aplicaciones físicas en el futuro. Dos disciplinas completamente diferentes, y sin embargo muy cercanas...
29 comentarios
fan -
ninoskiita -
george -
geroge -
mierda con chile -
jaja soy malo
dono vips
tg -
oscar -
gerardo -
afyudf -
io -
me gustaria me ayudaran a explicar con palabra simples la relacion entre física y matemáticas a un estudiante de secundaria.
ale -
Ahh, por cierto, mi maestro de fìsica me encargò una tarea acerca de què papel juegan las matemàticas sobre la fìsica, y la verdad tengo ideas pero me gustaria saberlo de boca de expertos como ustedes, ojala que me ayuden, muchisimas gracias
yo -
tú papa -
Elio -
Saludos
Elio
Carlos -
"no les entiendo nada de lo q dicen"
jajajajaa
TioPetros -
Lo teneis en este dirección:
http://www.infoaragon.net/servicios/blogs/tiopetrus/index.php?idarticulo=200309032
Un saludo.
Carlos -
Goyo -
Se puede construir una teoría equivalente observacionalmente a la relatividad especial en la que existen el espacio y el tiempo absolutos de Newton y el grupo de Lorentz no representa cambios de coordenadas sino correcciones que hay que hacer a las mediciones según el estado de movimiento del observador. Preferimos la relatividad porque sus hipótesis son más simples, pero ello no significa que su concepto de espacio y tiempo sea más "real".
Carlos -
A mi me parece lo menos idealista de todo. Es decir, presuponemos con esto menos principios , de hecho, sólo uno : El lenguaje.
Carlos -
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Ya , y el otro enfoque es demasiado idealista para mi gusto. Es una cuestión metafísica.
"explicación se reduce al final a la de que la estructura del espacio y el tiempo, donde ocurren los fenómenos físicos, tiene una estructura modelizable, equivalente, homologable a una variedad matemática"
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Pues yo pienso : Registramos una serie de fenómemos. A un genio (Einstein) se le ocurre concebir la realidad física como una variedad riemanniana a la que llama espacio-tiempo, y el modelo es satisfactorio con lo que ha registrado. Hasta que deje de serlo, y tengamos que construir uno nuevo.
De ahi a que la "realidad" sea posea estructura de variedad diferenciable ... me parece demasiado ingenuo. (Y yo antes era realista ... ;o) )
[Quique] -
La explicación se reduce al final a la de que la estructura del espacio y el tiempo, donde ocurren los fenómenos físicos, tiene una estructura modelizable, equivalente, homologable a una variedad matemática. Tal vez todó el resto de "coincidencias" se pueda reducir a esta o a alguna semejanza aún más básica a la que yo no llego. Hay que evitar los vuelos de la imaginación que nos lleven a considerar que la física (los fenómenos físicos reales que nos rodean) son fruto del tratamiento matemático que les de la ciencia en su estudio.
Dem -
Erthel -
Carlos -
Pero es que no es la realidad lo matematizable, sino nuestro modelos , que son matemáticos por ser un lenguaje totalmente formalizado, es decir, que es una tautología decir que la física es matematizable, porque se contruye asi.
BitFarmer -
Lo que yo queria decir, es que no tendria porque ser "matematizable" la realidad fisica, podria ocurrir que la gravedad no fuera explicable segun formulas, o que apareciera una particual que no tuviese su grupo simetrico, pero por alguna razon, la fisica es asi... cual es esa razon? Ah!
Carlos -
Con respecto a lo de que realidad y matemáticas casen , pues no lo veo asi. Más bien es una forma de construir estructuras que expliquen fenómenos que captamos. No quiere decir que la realidad sea "matemática". La realidad "física" (la que estudiamos en las ciencias físicas) es un constructo humano.
Cuando dices : "Por ejemplo, los posibles grupos simetricos resulta que van y encajan exactamente con la clasificacion de las particulas de la fisica cuantica" No me parece cierto, porque la física cuántica se construye ya teniéndo eso en cuenta. Las partículas son modelos estructurados de esa forma : no son entes que existan y luego veamos que cumplen tal o cual propiedad.
BitFarmer -
Por ejemplo, los posibles grupos simetricos resulta que van y encajan exactamente con la clasificacion de las particulas de la fisica cuantica... e igual que en la tabla de elementos de Mendeleyev, resulta que grupos simetricos sin particual nos avisan de que faltan nuevas particuals por descubrir!
Es algo mucho mas asombroso que las matematicas en si mismas, y creo que antes o despues, las dos disciplinas llegaran a alguna verdad mas basica que las dos que nos explique el porque de este tamdem tan bien avenido.
juan -
Crystal -