Tio Petros
Temas
Archivos
Enlaces
Matemáticas
Ciencia
Escepticismo
Bitácoras amigas
Divulgación
Estadísticas
Otros
Fecha: 08/10/2003 11:13.
Fecha: 08/10/2003 11:49.
Fecha: 08/10/2003 18:43.
Fecha: 11/10/2003 17:42.
Fecha: 13/10/2003 00:50.
Fecha: 05/06/2005 23:51.
Fecha: 28/03/2006 18:45.
Fecha: 17/08/2006 14:17.
Fecha: 07/01/2007 18:57.
Fecha: 06/02/2007 22:09.
Fecha: 08/03/2007 03:27.
Fecha: 15/03/2007 02:35.
Fecha: 26/06/2007 01:59.
Fecha: 02/09/2007 19:22.
Fecha: 06/02/2008 19:23.
Fecha: 06/05/2008 19:26.
Fecha: 23/07/2008 02:04.
Fecha: 21/08/2008 01:37.
Fecha: 21/08/2008 04:31.¿Es el cero un número?
En el trasfondo está la cuestión de la existencia de los objetos matemáticos. ¿Existen o son invenciones humanas? Los matemáticos que piensan que tales objetos existen son platónicos. Piensan que la matemática tiene mucho de descubrimiento geográfico: se descubre lo que ya era así antes de que nadie lo estudiara. Las infinitas y bellas volutas del conjunto de Mandelbrot estaban allí, en el mundo de la matemática desde el origen del mundo, esperando ser descubiertas, no inventadas. Desde antes del origen del mundo, podríamos decir, ya que la matemática y sus objetos no está ligada al universo físico. Pero no necesitamos remontarnos tanto para responder a la pregunta. La pregunta era si el cero comparte la misma categoría de existencia que el 7, por ejemplo.
El núcleo de la cuestión tiene varias partes, a mi entender:
1.- El cero es un número natural.
De hecho, el conjunto de los números naturales se construyen a partir de los axiomas de Peano, el primero de los cuales dice que el cero es un número natural. Otro axioma dice que todo número natural tiene un siguiente en N , y un tercer axioma nos indica que el cero es precisamente el único número (natural) que no es siguiente de ningún otro.
En esta definición axiomática de N no es obvio que los números indican cantidades. Son elementos de un conjunto y punto.
2.- Si pensamos los números simbolizan cantidades, entonces los números son símbolos. Una cosa es que la cantidad nula sea inexistente por su propia naturaleza, y otra muy diferente que sea inexistente el símbolo con el que denotamos dicha cantidad.
3.- Una de las ideas más fértiles en matemáticas es la de isomorfismo . Cuando tenemos dos conjuntos con ciertas operaciones definidas en ellos (pensemos en un conjunto numérico con operaciones habituales, y en otro conjunto con sus operaciones), a veces es posible relacionarlo con otro diferente de forma que cada elemento del primer conjunto tenga una y solo una representación en el segundo, y que esa correspondencia (aplicación biunívoca) sea respetuosa con las operaciones internas de cada uno de los dos conjuntos. En ese caso, tenemos un isomorfismo entre ambos. Dos estructuras isomorfas son la misma estructura a todos los efectos de propiedades que puedan exhibir.
Pues bien. El cero, a demás de un número natural N , es un número entero Z , racional Q , y real R . El conocido isomorfismo entre la recta real y el conjunto R nos permite ver al cero desde otra perspectiva: no tiene nada de especial que lo diferencie de los demás reales, es tan sólo el que tomamos como origen. Una simple traslación nos pone el cero en otro punto, y ese es todo el misterio.
PD. Soy consciente de que la definición de isomorfismo es mucho más rigurosa que lo que aquí relato. De hecho, no explico qué quiere decir que la aplicación sea respetuosa con las operaciones internas. Creo que con lo dicho basta para no cargar el artículo.Comentarios » Ir a formulario
Autor: Ayyyyy, soy Amanda
()...Sigo entonces hacia ningún lugar
En el camino no encuentro nada.
Sólo tus labios me dejaron algo,
tus ojos me sembraron más
y tus manos acariciaron aquello
que sin ti hubiese sido nada.
Vamos así fundidos
por ningún lugar
hacia la nada".
Amanda.
Autor: Tio Petros.
Por cierto: matemático es (para mí) el que hace matemáticas. Yo tan sólo hago una invitación a pasear.
Autor: Laespo
Uno le dice a Cero que la nada existe
Cero replica que Uno tampoco existe
porque el amor nos da la misma naturaleza
Cero más Uno somos Dos le dice
y se van por el pizarrón tomados de la mano
Dos se besan debajo de los pupitres
Dos son Uno cerca del borrador agazapado
y Uno es Cero mi vida
Detrás de todo gran amor la nada achecha.
Autor: Amanda
Claro, matemático no es el término apropiado.
Saludos.
*hoy he llegado hasta aquí desde el blog de tu esposa, jaja;).
Autor: eMe
El nombre es arquetipo de la cosa,
En las letras de rosa está la rosa
Y todo el Nilo en la palabra Nilo.
EL GOLEM (Fragmento)JLB
Ahora lo entendí, gracias por el artículo!!!
Autor: edgar valdes reyes
Autor: Ana Celia
Autor: seli
Autor: fabio
Vemos un grupo de políticos reunidos y nos preguntamos cuántos cerebros pensantes hay en el grupo: respuesta: cero (o); es decir el Cero es la ausencia de algo, por lo que es cuantificable al igual que la presencia de algo.
Autor: Edson Pérez
Autor: tatiana
Autor: alejandra
Autor: karlos
Autor: unicornio
Me ha parecido muy interesante este artículo. Yo también lo considero un número natural. También me han gustado otros comentarios en particular el de Fabio y los poemas de Amanda y Hahan. Hasta otra...
Autor: Alexis
Saludos, Alexis.
Autor: monosabio
"Una cosa es que la cantidad nula sea inexistente por su propia naturaleza".
Si es inexistente, ¿por qué destruye a los que existen?.
Por ejemplo en 3x0=0, el 3 desaparece, así 3 vasos de agua vacíos se queda en un vaso de agua vacío.
Si declaro una matriz bidimensional de 3x0 elementos, resulta que me quedo con una unidimensional, ¿Dónde está mi segunda dimensión malvado 0?, devuelvémela. 
Autor: Damaris
pero aun no me siguen gustando las matemáticas :(
Autor: Oscar37
Autor: José Graterol
una pregunta..
si sumamos todos los numeros positivos con los negativos?.. que nos queda?.. todo o nada?
.