Definición de geometría

Una de las cosas más extrañas de la matemática es que muchas veces es difícil saber qué estudia una cualquiera de sus ramas. Un buen ejemplo de esto lo tenemos con la geometría . La inequívoca etimología de la palabra nos evoca mediciones de terrenos. Por lo tanto, la geometría sería la parte de la matemática que estudia las figuras, las porciones del plano y sus propiedades.

Rápidamente podemos hacer una extensión del concepto, y englobaríamos dentro de los estudios geométricos las figuras que no son planas: superficies alabeadas, cuerpos sólidos, etc.

En una generalidad creciente, si somos capaces de estudiar espacios de más dimensiones, sus porciones quedarían también dentro del estudio de la geometría. La idea original, como pueden ver, se va desdibujando.

En un ambiente de creciente abstracción como la que ocurrió a mediados y finales del siglo XIX, empezaremos a vez la geometría como el estudio de los subconjuntos de un conjunto general, llegando con Félix Klein a decir que la geometría es el estudio de las propiedades que permanecen invariantes por transformaciones. Cuando más generales son estas transformaciones, más primigenias son las propiedades estudiadas. Tenemos así un conjunto anidado de geometrías diferentes, siendo la topología la más general de todas ellas, por estudiar las propiedades invariantes por homeomorfismos, feo palabro que indica simplemente transformaciones generales continuas (sin romper ni rasgar).

Con los trabajos de Klein se desdibuja la separación entre álgebra y geometría, y empiezan a ser posibles gruesos libros de texto sobre geometría sin dibujo alguno. La tendencia de abstracción crece enormemente con la irrupción del mítico (nunca mejor dicho) matemático Nicolás Bourbaki , llegando a Alexander Grothendieck , con su geometría algebráica a niveles nunca antes alcanzados.

¿Qué es hoy la geometría?

El 5 y 7 de febrero de 1.934, el matemático holandés Van Schouten dió dos conferencias con cuyo título era precisamente ésta pregunta. Según cuenta Raymond Queneau, Van Schouten repasó las diferentes definiciones que desde Klein se han dado de geometría. Después de haber demostrado que ninguna de ellas resultaba completamente satisfactoria, decidió adoptar la de O. Veblen:

Se llama Geometría a una rama de las matemáticas que un número suficiente de gentes competentes están de acuerdo en denominar así por razones de sentimiento y de tradición.

Que tengan ustedes un feliz fin de semana.

28/05/2004 08:36 #. Tema: Conceptos.

Comentarios » Ir a formulario

Autor: dob

"Tiger, tiger, burning bright,
In the forest of the night,
What immortal hand or eye
Could frame thy fearful symmetry?"

Me pregunto, ¿no debió Blake emplear geometry en vez de symmetry?

Fecha: 28/05/2004 08:54.

Autor: Chewie

Pasa algo parecido a como con las palabras ciencia ficción :)

Fecha: 28/05/2004 12:02.

Autor: Goyo

Pues a mí me gusta más la definición de Klein, creo que abarca todas las tradiciones y sentimientos (que yo sepa, claro). No sé qué problema le vería Van Schouten como no sea que le pareciera demasiado general.

Fecha: 28/05/2004 13:44.

Autor: Crystal

Pues yo creo que el que va a acertar siempre es Van Schouten y toda la troupe que piense igual...además, es más divertido ;P

Fecha: 30/05/2004 02:40.

Autor: Goyo

Sí, claro que va a acertar, lo que pasa es que se arriesga poco. Y no sé si es más divertido, lo de los grupos que actúan sobre conjuntos también tiene su gracia, según se mire.

Fecha: 01/06/2004 10:28.

Autor: pio

mas informacion porque cuando alguien como yo quiera una investigacion para "ya" paginas como esta me hacen perder puntos p*to2 de m!erda

Fecha: 24/07/2004 20:47.

Autor: Elian mari

La geometria me esta volviando lokaaaaaaaa no me gusta!y no se cm buscar las malditas infos.mierdaaaaaaaaa!

Fecha: 06/08/2004 20:52.

Autor: fanny

quisiera saber sobre las letras del alfabeto griego, quien las ainvento en q año porq o para q como y con q fin las hizo.

Fecha: 17/08/2004 16:34.

Autor: liliana

que lesfalta mas cosas que poner sobre el tema

Fecha: 17/08/2004 22:15.

Autor: Laura Castillo Martinez

las matematicas es lo mejor del mundo por que son ocupadas en todo y son de lo mas facil si es que abre tu mente y lo rasonas

Fecha: 20/08/2004 01:54.

Autor: ARIADNA

Fecha: 20/08/2004 01:56.

Autor: ARIADNA

la mate me facinan me encantan y la neta hay que tener paciencia

Fecha: 20/08/2004 01:58.

Autor: dayssy

las matematicas son estupidas

Fecha: 25/08/2004 02:02.

Autor: Anónimo

Fecha: 01/09/2004 01:37.

Autor: elizabeth

yo creo que las matematica y sus ramas son muy interesantes, no es como los demas las criticasn, pero bueno son muy bonitos pero todos opinamos diferente

Fecha: 01/09/2004 22:19.

Autor: yury

deben enviar mas explisito los conceptos

Fecha: 09/09/2004 18:47.

Autor: jose luis

yo creo q los matematicos son muy buenas personas ademas q necesito una ayuda porque MATEMATICAS es el ramo que mas me cuesta graciasss

Fecha: 28/09/2004 04:06.

Autor: Felix Orlando ROddriguez Perez

Necesito informacion sobre Invariantes en el concepto area de una superficie

Fecha: 07/10/2004 00:39.

Autor: bla bla bla

yo pienso ke las matematicas es toda una mierda...respeto la opinion de los demas pero no la comparto,me cuesta muxo y trato de buskar los conecptos para poder entenderlos mejor....pero al final siempre kedo en las mismas....la matematika no es lo mio y la detesto aparte no me sirve para lo ke kiero estudiar =)

Fecha: 22/10/2004 22:27.

Autor: YURITSI

YO OPINO QUE PARA MI LAS MATEMATICAS ME DAN FLOJERA POQUE HAY PROFESORES QUE NO SABEN DAR CLASES DE MATEMATICA NO LA ASEN DINAMICA POR ESO AMI MEDA FLOJERA ME SUENA MUY CURSI .

Fecha: 27/10/2004 20:48.

Autor: TioPetros

Qué extraña propiedad tiene este post para haber provocado los dieciseis últimos comentarios?
Joder, hay cosas que no entiendo. En fin, sigan, sigan, que están en su casa...

Fecha: 29/10/2004 17:51.

Autor: JOHANA

agregen mas contenido sobre la geometria

Fecha: 01/11/2004 21:55.

Autor: estebany

creo q esta pagina es muy utíl y q las matematicas son una materia maravillosa y aunque no lo creamos la usamos diariamente. es una materia muy bella.

Fecha: 02/12/2004 00:58.

Autor: YaYi

Odio las matematicas !!

Fecha: 30/01/2005 23:06.

Autor: pedro

detesto las matematicas

Fecha: 02/02/2005 00:46.

Autor: DANNI

voy a enpesar mi curso de geometria espero y este facil o cielos

Fecha: 08/02/2005 02:08.

Autor: PRO

Fecha: 09/02/2005 04:35.

Autor: PRO

me parece muy buena observacion de parte de O.Veblen

Fecha: 09/02/2005 04:40.

Autor: Laura Maza Meneses

por favor necesito la definicion de geometria

Fecha: 10/02/2005 00:02.

Autor: lestly

la geometria es dificil pero facil de enterder

Fecha: 12/02/2005 19:03.

Autor: yarely

pues yo pienzo que el sintifico de be agregar mas sobre la geometria

Fecha: 21/02/2005 21:38.

Autor: jean

todaslas personas que opinan que no sirvela geometria estàn mal y felicito a quienes les gusta
PD: un saludo para todos

Fecha: 25/02/2005 23:46.

Autor: willian orlando

por que no hay el metodo sintifico de un clbo

Fecha: 08/05/2005 17:36.

Autor: Assil

No es que ame las matematicas,
son un poco complicadas, pero,
son necesarias.
Quisiera una definicion mas
amplia sobre la geometria porque no encuentro toda la informacion que necesito.

Fecha: 11/11/2005 23:10.

Autor: ALEXANDRA

LA VERDAD LAS MATEMATICAS NO SON TAN IMPORTANTES Y NO POR SER UNA DE LAS MATERIAS "MAS IMPORTANTES" SE TIENEN QUE COMPLICAR LA VIDA APRENDIENDOSE TODAS LAS DEFINICIONES GRACIAS Y PONGAS DEFINICIONES MAS LARGAS

Fecha: 02/02/2006 05:17.

Autor: Nahun

ESTA MUY BONITO EL DIVUJO

Fecha: 03/04/2006 23:31.

Autor: elvis

quiero
q pongan toda la definicion y
sus partesok

Fecha: 10/05/2006 16:26.

Autor: xxx

lo unico q sirve en esta vida es suma, resta, multiplicacion y division, lo demas es amargarse la vida

Fecha: 02/06/2006 00:17.

Autor: castillon fiorella

las matematicas son demacias complicadas y si algun cerebrito las entien ps es por de verdad sirven para eso y me choca que sea una de las tantas materia mas importantes
ademas ami me gusta las letras y eso es lo que me importa

Fecha: 18/10/2006 06:30.

Autor: fiorellacastigraf

Fecha: 18/10/2006 06:35.

Autor: mariciela

para mi nadie dice un concepto exacto de ella deveria decir su clacificacion todo lo q lo relaciona

Fecha: 07/03/2007 15:24.

Autor: manuela

sienpre deverian de explicar algo corto y exacto q explique todo sobre ella desde su clacificacion hasta lo mas sensillo

Fecha: 07/03/2007 15:27.

Autor: diana

me gustan las matematicas menos geometria porque el profesor nos complica la vida

Fecha: 23/05/2007 20:49.

Autor: nataly

me gustan las matematicas pero cuando las practico me duermo, sobre todo la geometria porque el profe es aburrido.

Fecha: 23/05/2007 20:54.

Autor: zoila

yo cuando estaba en el colegio me encantaban las matematicas, mi profesora me enseño con los libros mas faciles que eran los BALDOR y entonces hacia como 200 ejercicios que era imposible no saber del tema. pues los haciamos en competencia con mis amigas como jugando.

Fecha: 23/05/2007 20:58.

Autor: Ronald

hijos de puta chupenmela

Fecha: 16/11/2007 03:37.

Autor: mariana

pues k para la otra pongan algo k yo entienda pork como siempre no se explican bien y nosotros no podemos entender adios ojala y k tomen en cuenta estos comentarios

Fecha: 15/01/2008 03:42.

Autor: ivonne

la neta yo de eso no entiendo nada... todavia k me intereso por el tema y ustedes k ni sikiera hacen algo por la humanidad

Fecha: 07/02/2008 21:40.

Autor: ROSALBA ALONSO

LA PURITITA VERDAD ES K YO NO ENTIENDO NADA DEL TEMA AUNK ME LO ESTEN RECORDANDO * ESO LES PIDO K ME SALVEN DE NO REPROBAR

Fecha: 08/02/2008 00:17.

Autor: pablo

les hace falta hablar mas de geometria, no hablen de temes que no ean de utilidad

Fecha: 12/02/2008 02:16.

Autor: lucero

es muy chevere la geometria me encatnta muxo justo estoy con una amiga buscando sobre eso osea hello!!!

Fecha: 09/03/2008 23:52.

Autor: bryam

para mi las matematicas no pasa ... naa ... es una tonteria.. xD pero lo malo es k las matematicas lo vas a usar para todo pz asi k me las aguantare

Fecha: 23/03/2008 17:30.

Autor: bla bla

definicion de la geometria

Fecha: 01/04/2008 04:24.

Autor: diego

las matematicas son muy buenas..pero aveces me caen malisimo..ojala q la matematik se elimine.!

Fecha: 13/04/2008 19:24.

Autor: zoraida sierra cancel

todos tienen diferentes opiniones con relacion alas matematicas,nunca las pude dominar,pero si le digo amis hijos que aprendan las matematica,ya que la vida toda se compone abase de numeros y todos lo sabemos muy bien.

Fecha: 19/08/2008 17:45.

Tio Petros

Temas

Archivos

Enlaces

Matemáticas

Ciencia

Escepticismo

Bitácoras amigas

Divulgación

Estadísticas

Otros

Definición de geometría

Comentarios » Ir a formulario

Añadir un comentario