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Tio Petros

Definición de geometría

- Conceptos
Definición de geometría Una de las cosas más extrañas de la matemática es que muchas veces es difícil saber qué estudia una cualquiera de sus ramas. Un buen ejemplo de esto lo tenemos con la geometría . La inequívoca etimología de la palabra nos evoca mediciones de terrenos. Por lo tanto, la geometría sería la parte de la matemática que estudia las figuras, las porciones del plano y sus propiedades.

Rápidamente podemos hacer una extensión del concepto, y englobaríamos dentro de los estudios geométricos las figuras que no son planas: superficies alabeadas, cuerpos sólidos, etc.

En una generalidad creciente, si somos capaces de estudiar espacios de más dimensiones, sus porciones quedarían también dentro del estudio de la geometría. La idea original, como pueden ver, se va desdibujando.

En un ambiente de creciente abstracción como la que ocurrió a mediados y finales del siglo XIX, empezaremos a vez la geometría como el estudio de los subconjuntos de un conjunto general, llegando con Félix Klein a decir que la geometría es el estudio de las propiedades que permanecen invariantes por transformaciones. Cuando más generales son estas transformaciones, más primigenias son las propiedades estudiadas. Tenemos así un conjunto anidado de geometrías diferentes, siendo la topología la más general de todas ellas, por estudiar las propiedades invariantes por homeomorfismos, feo palabro que indica simplemente transformaciones generales continuas (sin romper ni rasgar).

Con los trabajos de Klein se desdibuja la separación entre álgebra y geometría, y empiezan a ser posibles gruesos libros de texto sobre geometría sin dibujo alguno. La tendencia de abstracción crece enormemente con la irrupción del mítico (nunca mejor dicho) matemático Nicolás Bourbaki , llegando a Alexander Grothendieck , con su geometría algebráica a niveles nunca antes alcanzados.

¿Qué es hoy la geometría?

El 5 y 7 de febrero de 1.934, el matemático holandés Van Schouten dió dos conferencias con cuyo título era precisamente ésta pregunta. Según cuenta Raymond Queneau, Van Schouten repasó las diferentes definiciones que desde Klein se han dado de geometría. Después de haber demostrado que ninguna de ellas resultaba completamente satisfactoria, decidió adoptar la de O. Veblen:

Se llama Geometría a una rama de las matemáticas que un número suficiente de gentes competentes están de acuerdo en denominar así por razones de sentimiento y de tradición.

Que tengan ustedes un feliz fin de semana.

57 comentarios

gaby -

que es definicion de geometria



Geometría -

Aquí hay una Comunidad de Geometría:

www.forogeometras.com

Bienvenidos Todos!

zoraida sierra cancel -

todos tienen diferentes opiniones con relacion alas matematicas,nunca las pude dominar,pero si le digo amis hijos que aprendan las matematica,ya que la vida toda se compone abase de numeros y todos lo sabemos muy bien.

diego -

las matematicas son muy buenas..pero aveces me caen malisimo..ojala q la matematik se elimine.!

bla bla -

definicion de la geometria

bryam -

para mi las matematicas no pasa ... naa ... es una tonteria.. xD pero lo malo es k las matematicas lo vas a usar para todo pz asi k me las aguantare

lucero -

es muy chevere la geometria me encatnta muxo justo estoy con una amiga buscando sobre eso osea hello!!!

pablo -

les hace falta hablar mas de geometria, no hablen de temes que no ean de utilidad

ROSALBA ALONSO -

LA PURITITA VERDAD ES K YO NO ENTIENDO NADA DEL TEMA AUNK ME LO ESTEN RECORDANDO * ESO LES PIDO K ME SALVEN DE NO REPROBAR

ivonne -

la neta yo de eso no entiendo nada... todavia k me intereso por el tema y ustedes k ni sikiera hacen algo por la humanidad

mariana -

pues k para la otra pongan algo k yo entienda pork como siempre no se explican bien y nosotros no podemos entender adios ojala y k tomen en cuenta estos comentarios

Ronald -

hijos de puta chupenmela

zoila -

yo cuando estaba en el colegio me encantaban las matematicas, mi profesora me enseño con los libros mas faciles que eran los BALDOR y entonces hacia como 200 ejercicios que era imposible no saber del tema. pues los haciamos en competencia con mis amigas como jugando.

nataly -

me gustan las matematicas pero cuando las practico me duermo, sobre todo la geometria porque el profe es aburrido.

diana -

me gustan las matematicas menos geometria porque el profesor nos complica la vida

manuela -

sienpre deverian de explicar algo corto y exacto q explique todo sobre ella desde su clacificacion hasta lo mas sensillo

mariciela -

para mi nadie dice un concepto exacto de ella deveria decir su clacificacion todo lo q lo relaciona

fiorellacastigraf -

las matematicas son demacias complicadas y si algun cerebrito las entien ps es por de verdad sirven para eso y me choca que sea una de las tantas materia mas importantes
ademas ami me gusta las letras y eso es lo que me importa

castillon fiorella -

las matematicas son demacias complicadas y si algun cerebrito las entien ps es por de verdad sirven para eso y me choca que sea una de las tantas materia mas importantes
ademas ami me gusta las letras y eso es lo que me importa

xxx -

lo unico q sirve en esta vida es suma, resta, multiplicacion y division, lo demas es amargarse la vida

elvis -

quiero
q pongan toda la definicion y
sus partesok

Nahun -

ESTA MUY BONITO EL DIVUJO

ALEXANDRA -

LA VERDAD LAS MATEMATICAS NO SON TAN IMPORTANTES Y NO POR SER UNA DE LAS MATERIAS "MAS IMPORTANTES" SE TIENEN QUE COMPLICAR LA VIDA APRENDIENDOSE TODAS LAS DEFINICIONES GRACIAS Y PONGAS DEFINICIONES MAS LARGAS

Assil -

No es que ame las matematicas,
son un poco complicadas, pero,
son necesarias.
Quisiera una definicion mas
amplia sobre la geometria porque no encuentro toda la informacion que necesito.

willian orlando -

por que no hay el metodo sintifico de un clbo

jean -

todaslas personas que opinan que no sirvela geometria estàn mal y felicito a quienes les gusta
PD: un saludo para todos

yarely -

pues yo pienzo que el sintifico de be agregar mas sobre la geometria

lestly -

la geometria es dificil pero facil de enterder

Laura Maza Meneses -

por favor necesito la definicion de geometria

PRO -

me parece muy buena observacion de parte de O.Veblen

PRO -

DANNI -

voy a enpesar mi curso de geometria espero y este facil o cielos

pedro -

detesto las matematicas

YaYi -

Odio las matematicas !!

estebany -

creo q esta pagina es muy utíl y q las matematicas son una materia maravillosa y aunque no lo creamos la usamos diariamente. es una materia muy bella.

JOHANA -

agregen mas contenido sobre la geometria

TioPetros -

Qué extraña propiedad tiene este post para haber provocado los dieciseis últimos comentarios?
Joder, hay cosas que no entiendo. En fin, sigan, sigan, que están en su casa...

YURITSI -

YO OPINO QUE PARA MI LAS MATEMATICAS ME DAN FLOJERA POQUE HAY PROFESORES QUE NO SABEN DAR CLASES DE MATEMATICA NO LA ASEN DINAMICA POR ESO AMI MEDA FLOJERA ME SUENA MUY CURSI .

bla bla bla -

yo pienso ke las matematicas es toda una mierda...respeto la opinion de los demas pero no la comparto,me cuesta muxo y trato de buskar los conecptos para poder entenderlos mejor....pero al final siempre kedo en las mismas....la matematika no es lo mio y la detesto aparte no me sirve para lo ke kiero estudiar =)

Felix Orlando ROddriguez Perez -

Necesito informacion sobre Invariantes en el concepto area de una superficie

jose luis -

yo creo q los matematicos son muy buenas personas ademas q necesito una ayuda porque MATEMATICAS es el ramo que mas me cuesta graciasss

yury -

deben enviar mas explisito los conceptos

elizabeth -

yo creo que las matematica y sus ramas son muy interesantes, no es como los demas las criticasn, pero bueno son muy bonitos pero todos opinamos diferente

Anónimo -

dayssy -

las matematicas son estupidas

ARIADNA -

la mate me facinan me encantan y la neta hay que tener paciencia

ARIADNA -

Laura Castillo Martinez -

las matematicas es lo mejor del mundo por que son ocupadas en todo y son de lo mas facil si es que abre tu mente y lo rasonas

liliana -

que lesfalta mas cosas que poner sobre el tema

fanny -

quisiera saber sobre las letras del alfabeto griego, quien las ainvento en q año porq o para q como y con q fin las hizo.

Elian mari -

La geometria me esta volviando lokaaaaaaaa no me gusta!y no se cm buscar las malditas infos.mierdaaaaaaaaa!

pio -

mas informacion porque cuando alguien como yo quiera una investigacion para "ya" paginas como esta me hacen perder puntos p*to2 de m!erda

Goyo -

Sí, claro que va a acertar, lo que pasa es que se arriesga poco. Y no sé si es más divertido, lo de los grupos que actúan sobre conjuntos también tiene su gracia, según se mire.

Crystal -

Pues yo creo que el que va a acertar siempre es Van Schouten y toda la troupe que piense igual...además, es más divertido ;P

Goyo -

Pues a mí me gusta más la definición de Klein, creo que abarca todas las tradiciones y sentimientos (que yo sepa, claro). No sé qué problema le vería Van Schouten como no sea que le pareciera demasiado general.

Chewie -

Pasa algo parecido a como con las palabras ciencia ficción :)

dob -

"Tiger, tiger, burning bright,
In the forest of the night,
What immortal hand or eye
Could frame thy fearful symmetry?"

Me pregunto, ¿no debió Blake emplear geometry en vez de symmetry?