Tio Petros

¿Cortar la mecha a lo largo?
¿Preguntarle a un terrorista?
(me temo que el ejemplo se presta a bromas poco agradables)

Y por cierto, siempre que veo la palabra parámetro aplicada así (=variable) no puedo dejar de pensar que cuando yo estudiaba un parámetro era una constante. ¿Ya no?

Si no fuera porque lo he visto este problema, ya unas cuantas veces, con ligeras variaciones en el enunciado. La primera vez, me dio mucho que pensar.
Pero ahora, es facil, sería:
Enciendo una mecha por los dos lados, y la otra por un lado.
Cuando se quema la mecha encendida por los dos lados ha pasado media hora. Entonces encendemos el otro lado de la mecha y arderá en un cuarto de hora.
La justificación matemática, se me escapo entonces, y se me escapa ahora.

Hola,

Abel está en lo cierto.

Es una cuestión de proporcionalidad. Con una mecha puede medirse una unidad de tiempo (si arde solo por un lado) o media unidad (si la quemamos por los dos).

El truco del problema está en usar una mecha para reducir la otra a la mitad. Así, con lo que resta de esta segunda mecha podremos medir media unidad de tiempo, o un cuarto de unidad si quemamos lo que resta por sus dos extremos.

De este modo, midiendo media unidad con la primera mecha y un cuarto con la segunda, tenemos:

1/2 + 1/4 = 3/4

Para Dob:

Un parámetro es cualquier magnitud independiente que pueda variar dentro de una ecuación.

En física es común llamarle (pseudo)constantes a cosas que en realidad no son constantes, sino valores empíricos.

Por ejemplo, la capacidad calorífica es un parámetro puesto que varía de una sustancia a otra. En cambio, no es (o no suele ser) una "variable", puesto que su valor no es discrecional como podría ser el de una distancia, por ejemplo.

Por otra parte, las constantes verdaderas (como la velocidad de la luz o la constante de gravitación) no se suelen considerar parámetros, pues sus valores son universales.

Perfectamente biene explicado por Abel y Fordprefect. Respecto a los parámetros, también estoy de acuerdo con este último. De todas formas estaremos todos de acuerdo en que a veces, por abuso del lenguaje, utilizamos la palabra "parámetro" de forma un poco alegre.

Solo un cabo suelto en la explicación del problema: las tijeras eran para despistar...

Por suuesto, jezk: las tijeras estaban para despistar. :)))

Se me olvidó darte la enhorabuena por tu magnífica y entretenida página (¿o debo decir blog? - aún no sé lo que es un blog, tengo que investigar...).
Mi admiración por la gente que se toma el trabajo de ofrecer algo a los demás, sobre todo si va dirigido a nuestra parte no material. Gracias!

Lo bueno que tiene un blog sobre que no se centra en los comentarios de actualidad es eso, que no "pasa de moda".

Estoy por Mayo y dejo para mañana meterme en Abril y demás.

No lo veo nada claro. Si una de las cuerdas, que, por mala fortuna, es la que hemos encendido por los dos extremos, tiene un unico fragmento situado al principio que tarda 45 minutos en quemarse, mientras que el resto de la cuerda (por ejemplo, otros 3 fragmentos de igual longitud) se queman en 5 minutos cada uno, la cuerda tardara 50 minutos en arder y no 30.
Tendre(mos) que pensarlo mas.

Ups, justo al acabar de escribir he visto el fallo en mi razonamiento: EL fuego no se detiene en la mitad de la cuerda.
Siento el error

Si el avance de la llama es irregular, ¿por qué debe tardar media hora la mecha con dos llamas en consumirse?

Por ejemplo si sólo hubiera una llama, podría pasar que esta llama consumiera casi toda la mecha en un minuto y el pequeño trocito que queda aguantara 59 minutos (el avance es irregular). Entonces si ahora tenemos en cuenta que en realidad hemos encendido el trocito (es el otro extremo), la mecha ha ardido en un minuto (la llama del trocito puede arder lentamente)

Espero que haya gente amable que me lo aclare ^^

Imagina que prendes la mecha AB por el extremo A y la dejas arder durante media hora. Se habrá consumido hasta cierto punto C. Si ahora prendes lo que queda por el extremo C, se consumirá totalmente hasta B en otra media hora. Pero un trozo de mecha se consume en el mismo tiempo igual si lo prendes por un extremo o por el otro, de modo que si lo prendes por B arderá hasta C también en media hora. Entonces desde A hasta C se consume en media hora y desde B hasta C también en media hora. Si desde un principio hubieras prendido A y B se hubiera consumido totalmente en media hora acabando en C.

La última explicación de Goyo es perfecta, y espero que sirva para aclarar las últimas dudas y reticencias. Dada la irregularidad de las mechas, lo que no podemos adivinar es el punto en el que ambas llamas se encontrarán, pero sí podemos asegurar que lo harán en media hora, por los argumentos expuestos.

Cortete que es uno.

Entonces el fallo en mi anterior comentario es...

Veamos el fallo en tu anterior razonamiento: Sea una mecha tal que se consume casi toda en 1 minuto, menos un pequeño trocito que lo hará en 59 minutos. Cuando prendemos por ambos extremos, tras un minuto se ha consumido la mayor parte de la mecha; un gran trozo por un extremo y un trozo chiquitín por el otro. En este momento, tenemos el trozo pequeño (el que tardaba 59 minutos en consumirse) con un minuto consumido por un extremo, y recién empezado a consumir por el otro, que es lo mismo que tener un trozo que tarda 59-1=58 minutos recién empezado por ambos extremos. Dado que tardará en consumirse 58/2= 29 minutos, el tiempo total es de 29+1=30 minutos justos. Lo mismo que si la cuerda fuera homogénea.
Un saludo, jose.

¡Es verdad!