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Tio Petros

Cuando se utiliza el cálculo de probabilidades para mentir.

Hay básicamente dos tipos de personas a la hora de enfrentarse al mundo: los que lo hacen honradamente y los que no. Esta partición tan fácil de entender viene a cuento porque últimamente me estoy encontrando con razonamientos teleológicos que utilizan el cálculo de probabilidades para demostrar cosas como el creacionismo o la existencia de un diseñador universal.

Uno de los conceptos utilizados es el del umbral de Borel. Un servidor, que ha sudado lo suyo con las sigma-álgebras de Borel y con muchos otros conceptos del gran matemático del que , por cierto , quisiera hablar otro día; nunca había oído hablar de tal cosa, pero ahí va lo que he recogido por esos submundos cibernéticos.

Quien se ampara en el umbral de Borel para afirmar cosas raras, afirma que el gran matemático postuló que un suceso cuya probabilidad sea menor que un cierto valor positivo, (he leído 10 elevado a -50 )nunca puede darse si no es con intervención inteligente.

Lo más probable es que el bueno de Borel hiciera alguna afirmación ligeramente parecida, pero con otras connotaciones. Cuando hacemos un contraste estadístico de una hipótesis, utilizamos valores muy superiores de los que se citan como el umbral de Borel para rechazarla; eso es cierto; pero otra cosa es la afirmación que aquí se hace. Sucesos con probabilidades mucho menores que el supuesto umbral de Borel se producen a cada momento, sin intervención inteligente de nadie. Mi ordenador, que no es inteligente puede producirme una cifra de 100 dígitos aleatorios, por ejemplo. Ese suceso es trillones de veces menor en probabilidad que dicho umbral. Y sin embargo se ha producido. No digamos ya escoger un número real entre 0 y 1.
La probabilidad de tal cosa es CERO, y sin embargo, puedo escoger uno de ellos, por ejemplo e/128.

Otro truco consiste en mostrar como puramente aleatorio lo que en realidad no lo es; es un truco muy usado por creacionistas cuando hablan de las probabilidades de que por simple azar se unan los varios cientos de aminoácidos que conforman una proteína. El cálculo no vale, porque se obvia el hecho de que el proceso no ocurre por simple azar, sino que hay una selección natural "dirigiendo" el asunto.

No haré más hincapié en el asunto, porque quisiera creer que el potencial lector de este blog no lo necesita.
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8 comentarios

Sildenafil -

Me parece una buena forma de utilizar esto para mentir, aunque pienso que uno debe de tener bastante practica.

Gabriel -

Respecto a los aminoácidos (y parece que algunos andan faltos de sueño) creo que no está bien usada la palabra "dirigiendo", que por eso evidentemente lleva comillas. El concepto no es una verdadera dirección, sino que los dos aminoácidos que se unen o se pueden unir no son los mismos siempre. No son los dos mismos aminoácidos chocándose uno contra otro hasta lograr una unión, por ejemplo, de más de un segundo. Son muchisimos aminoácidos diferentes que logran uniones de 0,0000001 segundo, y una pareja de 0,0000002 segundos. Luego (porque a los aminoácidos que duran más tiempo unidos no se los comen los peces) hay muchas parejas de aminoácidos de 0,0000002 y una de 0,0000003, etc, y así todo el rato. Las circunstancias cambian en cada ciclo y la selección acota el azar del ciclo anterior para un nuevo azar en el nuevo ciclo. Buf.

jose lorente -

son las cinco de la maniana y sigo leyendo blogs. este de las matematicas esta muy interesante. primero se sugiere, o como lo sugieren,
el uno dice entrecortado y el otro con caracter subjetivo. Pero hay que saber rodearlo, eso es lo unico que encontraria para mencionar, en todo ese mundo de palabras que han movido mi cerebro mas que por su identificacion, por validaciones verdaderas. Identificacion, a un suceso de acciones desconocidas, pero entendibles de un desarrollo supuestamente virgen. casi Cagliarista. Me hace redocordar a la escuela de Caglairi en donde todos toman arroz con leche.

Math -

A ver, intentaré ser breve:

Personalmente opino que existe "azar", y lo pongo entrecomillado, porque ese azar es subjetivo, es decir, es en función del subjeto, y del tiempo o instante en que se toma el dato. Léase la función dependiente de dos parámetros, el tiempo y el subjeto:
AzarEn : SxR---->W

Se puede interpretar como una función con dominio en el producto cartesiano de los conjuntos S (el de todos los subjetos, el de todos los seres) y el conjunto R (en el se hace referencia a la dimensión del TIEMPO, valores numéricos reales).

El conjunto imagen es el de todos los sucesos posibles (o imposibles, quién sabe, los cuales se escaparían de la imagen de la función), para los cuales esta función puede tomar valores.

Quiero llegar a la conclusión de que, por ejemplo, en este instante, la función “AzarEn tirar un dado”, para el subjeto “YO” y el instante “AHORA”, mi “procesador” me dice que el resultado es “AZAR PURO” (siempre que el dado sea perfecto y las condiciones neutras, cosas imposible?....)

Gracias por aproximarme información sobre el “umbral de Borel”, seguiré intentando investigar, para intentar que esa función de azar personal, dé cómo resultados, algún tipo de pseudoazar, o caos artístico, o fractal infinito, con lo que ya solo nos quedaría tener vida eterna para estar asintóticamente seguros de que no hay azar...

antikaria -

Creo que quiso decir un número de 100 cifras tomadas aleatoriamente. Evidentemente, la probabilidad de que aparezca uno prefijado es 1/10^100, o sea, 10^(-100) (??)

Salmon -

No he entendido eso de que tu ordenador puede producirte una cifra de 100 dígitos aleatorios. Por supuesto que puede, pero eso ¿que demuestra?.

A mi corto entender nada. Otra cosa seria que antes hubieras escrito en un papel una cifra de 100 digitos, y la proporcianada por tu ordenador coincidiera con ella.

Eso si que seria un suceso ocurrido que tenía una probabilidad pequeña.

Quizás es que algo se me ha escapado de tu exposicion...

gonzalo -

he estado estudiando las sigma algebras de borel pero nunca habia escuchado algo acerca del umbral de borel, si alguien tiene informacion acerca del umbral de borel me la pueden enviar a traves del foro por favor

Amanda -

;), :)

Saluditos.
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