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Tio Petros

Contribuciones de lectores

Varios lectores me han hecho comentarios que me parece interesante reflejar aquí.

José Torres que hace ver por medio de una pregunta que las sucesiones de Goodstein siguen descendiendo una vez alcanzado el cero. Por lo tanto, la afirmación sorprendente de las mismas es que "alcanzan el cero", no que converjan a cero, como había afirmado.
Creo que José Torres lleva razón, dada la definición de las sucesiones de Goodstein. Las afirmaciones de convergencia a cero quedan corregidas en los artículos por las respectivas de "alcanzan el cero".

En el artículo 0+0+...+0=0 ?, Pepe me hace una aguda observación que podeis ver en las comentarios del mismo artículo. Las medidas, dice (y lleva razón), son aditivas cuando unimos una cantidad numerable de conjuntos disjuntos. En nuestro caso, los conjuntos unitarios de puntos son ciertamente disjuntos, pero la no numerabilidad dificulta la comprensión de qué cosa es la suma de medidas extendida a todos ellos... En efecto, en Teoría de la medida se define perfectamente la medida de la unión numerable de subconjuntos disjuntos como la suma de las medidas, pero NO SE PUEDE HACER LO MISMO cuando la unión es no numerable. De hecho, y ésta es una de las mayores sorpresas que me llevé cuando lo estudié, a base de uniones no numerables de puntos (todos ellos de medida cero pero bien definida), podemos construir conjuntos a los que no puede asociarse en absoluto el concepto de medida.

Gracias a todos por las aportaciones.
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2 comentarios

Kunashiri -

Entonces, ¿la explicación sobre 0=0+0...+0 es incorrecta? ¿No se puede construir un intervalo (denso) de esta forma?

Anónimo -

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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