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Tio Petros

¿Matemáticas contra el racismo?

- Para pensar
¿Matemáticas contra el racismo? En otra historia comentábamos que la matemática por sí misma nunca podrá explicar el mundo. Cuando intentamos describir un fenómeno de la naturaleza, establecemos un modelo. Tal cosa es una descripción matemática, lo más sencilla posible, de como funciona el fenómeno a estudiar. Si los desarrollos matemáticos son perfectos, pero el modelo no es correcto porque no refleja realmente el comportamiento del fenómeno, entonces las conclusiones serán erróneas. En nuestro caso, todo el desarrollo matemático es correcto, pero no el modelo: falla en lo que parece a simple vista más obvio.

Me he encontrado con un bienintencionado intento de demostrar que el racismo no tiene sentido, argumentado matemáticamente el estrecho parentesco de todos los seres humanos. Dada la conclusión del "estudio", satisfactoria para toda mente progresista, es una verdadera pena tener que explicar que todo es una falacia.

Vamos al asunto, tal y como lo encontré:

Seleccionemos dos personas, arbitrariamente alejadas una de otra; por ejemplo: un chino de una remota aldea y un negro de lo más tupido de la selva congoleña. El número de antepasados de cada uno de ellos es:

Padres: 2
Abuelos: 4
Bisabuelos: 8
n-abuelos: 2 elevado a n.

Entendemos n-abuelos como los antepasados en la n-ésima generación hacia el pasado. Según nos remontamos en el pasado, el número de antepasados de cada uno crece exponencialmente. Vamos a hallar el número de generaciones que nos podemos remontar en el tiempo sin encontrar ningún antepasado común entre los dos, en el peor de los casos. El peor de los casos sería escoger las dos personas menos emparentadas del mundo, lógicamente. Supongamos, para simplificar los cálculos que el número de personas en el planeta es constante en el tiempo. ( Como no es cierto, y en el pasado el número era menor, el valor real será aún más pequeño de lo que obtendremos).

El caso de máximo alejamiento concebible sería si para un momento en el pasado, la humanidad se dividiera en dos grupos: los antepasados de uno y los del otro; ambas disjuntas. Supongamos el tamaño de la población en el pasado de mil millones de personas (de hecho era mucho menor). Llamamos N a tal población. Sea n la generación en la que ocurrió tal división de la humanidad. Tenemos el desarrollo que encabeza este artículo, con un resultado de 28,8 generaciones.

Así pues, hace 29 generaciones, necesariamente había un antepasado común a los dos. Los valores reales serán todavía menores, según lo comentado antes. Poniendo un tiempo de 25 años entre dos generaciones, dos seres humanos tienen necesariamente un antepasado común hace menos de 29x25= 725 años.

¿Porqué todo lo anterior es falso?

El número de padres de cada persona es ciertamente dos (a no ser que uno sea clónico). El número de abuelos es casi siempre cuatro (salvo el caso de que los padres sean hermanos, en cuyo caso serán dos, o hermanastros, en cuyo caso serán tres).Si los padres son primos, los bisabuelos no son ocho, sino seis (dos de ellos son comunes a ambos padres). Según nos vamos remontando en el pasado, la probabilidad de que antepasados nuestros sean parientes aumenta enormemente, y de hecho, en poblaciones aisladas que se han mantenido en número aproximadamente constante en el tiempo, el número de antepasados de un individuo concreto es el mismo hace diez generaciones que hace quince: todos los miembros de la tribu hace 400 años eran antepasados de cada uno de los actuales.

El modelo correcto es que el número de antepasados de cada persona hace n generaciones es a elevado a n; donde a vale menos que dos, y además es variable para los diversos individuos: en una población con grandes lazos de consanguinidad valdrá casi la unidad. La siguiente tabla refleja el valor del número de generaciones y años precisos para encontrar necesariamente un antepasado común, en función del valor de a.

a________________2_____1.8_____1.5_____1,3______1,2_____1,1_____1.01______1

Generaciones____29_____34______50______78______112_____216_____2083____inf

Años____________725____850____1250____1950_____2800____5400____52083___inf



Vemos por lo tanto que debemos apoyarnos en argumentos más contundentes, y sin duda los hay; para convencernos de la unicidad de la especie humana y de la falacia de los racismos.

17 comentarios

Fran -

Buenas..
He estado pensando sobre esta teoría, es la primera vez que la veo y parece interesante y da una explicación, parece buena...pero creo que se queda corta por ejemplo imaginemos lo que sucedería si la endogamia sigue aumentando con la antigüedad ..el momento supongo que significaría no infinito como pone en la tabla si no que descendemos de dos individuos. ( no creo que Dios nos creara así que no me gusta esta idea sería quedarse muy cortos) que este valor indicara el momento de cambio de especie? no lo creo, muy lejano...; ¿entonces a que momento de la evolución se remontaría?

No me parece una mala idea pero habría que añadir varios factores como serían las épocas de migraciones, conquistas, y movimientos enteros de pueblos, también destrucción...estos factores llevarían el momento n elevado 1 muchísimos años mas atrás porque no siempre habría endogamia, están considerando que cuanto mas atrás en una constante crece la endogamia...también épocas de mínima reproducción..
lo veo más probable así..no se les ha ocurrido?
podría significar muchas cosas más.
¿Qué os parece?

Kunashiri -

Se ve que la mayoría de los que han dejado comentarios no se han enterado de casi nada.

David -

Hola, yo creo que la explicación está bien pensada pero se deja algo en el tintero. Es cierto que el chino y el africano tienen antepasados comunes; todos los tenemos...pero probablemente el grupo racial negro lleva separado del chino mucho más de 725 años...miles y miles de años, por lo que el antepasado común seguramente se encontraba precisamente en la misma selva tropical y era negro.

Diego -

En este aspecto, creo q no sólo influye el número de antepasados, sino que existen un conjunto de características propias del medio que cada vez varían en las características fenotípicas del ser humano.
Quizá los números no logren explicar este antepasado común, pero la genética ha dado un importante paso al descubrir los códigos genéticos de cada ser humano.
habría que remontarnos, además a la teoría de Mendel, del genotipo y el fenotipo. La matemática, sola, no funciona. El mundo no es sólo números, es vida.

Raƒael -

Bueno la verdad es que que la matemática y el racismo poseen una gran antiguedad y el racismo el un problema grave a nivel mundial , y ni con ayuda de las matemáticas ni con teorías matemáticas hemos podido solucionarlo ,en la actualidad se busca inclusive con las matemáticas solucionar este problema que es en realidad de personas con una ideología un tanto desviada pues todos esta claro que poseemos un mismo antepasado y con el paso de tiempo se ha ido modificando debido al aaumento de las personas .

Miguel @ncajima -

Bueno a mi parecer creo que es una teoría relativamente cierta ya que el problema planteado nos muestra matemáticamente un producto final realmente verdadero.
Esto desde el punto de vista matemático, pero si lo vemos desde un punto de vista histórico nos daremos cuenta que muchas teorías, explican que todos los seres hemos descendido de un antepasado común.
Inconvenientemente ese postulado no se ha demostrado en su totalidad, ya que el medio donde nos encontramos influye mucho en el cambio del hombre.

Wilmer Pazo -

Hay muchas variantes para poder decir si este problema es falso,pues si nos ubicamos en un lugar determinado es posible que nos encontremos con algunas variantes o quizas encontremos que las personas de un cierto lugar tiene relacion con otro persona de otra parte del mundo, pues si queremos comprobar esto tendriamos que tener un árbol genealógico de cada persona del mundo.
Pero aún asi creo que no deberiamos discriminar a las demás personas porque todos venimos de un mismo antepasado.

Andres Fernando -

Según la teoría de la evolución todos venimos de un mismo antepasado, y la matemática está ayudando a colaborar esta tesis, pero todavía no lo logra, pues si bien es cierto ha sacado un planteamiento lógico para demostrar que en un determinado tiempo tenianos un mismo antepasado, no se ha comprobado.
Es difícil que lo logre porque en las razas influyen la genéticas, las condiciones ambientales, entre otras.
Yo creo que no debe haber racismo porque todos tenemos un mismo antepasado( así lo afirmar varias teorías)
La matemática debe buscar solucionar otros problemas porque este es muy complicado que llegue a la solución, pues influyen otros factores que es díficil que los exprese matematicamente

Carlos -

Me parece muy interesante la tematica porque nos muestra como la matematica trata de dar su punto de vista de la evolucion del hombre. De esta manera comprobamos que las matemáticas no solo se quedan en el campo de los numeros sino que también interviene en distintos aspectos de la vida.

PIerre R0BLED0 FASSIO -

Este comentario es muy bueno primero porque da a relucir una verdad la cual es que por mas que una persona sea recontra blanca siempre va a tener un antepasado moreno, negro, trigueño, etc que le va a ayudar a tomar conciencia sobre el racismo.
Tambien en muy interesante porque demuestra que no solo las matemáticas estan interesadas en el campo de los números sino que puede acabar con los prejuicios que se les dan a las demas personas porque pensando que somos muy superiores a ellas y esta mal ya que todos somos hijos de DIOS por lo tanto somos =.

Luis Fernando Burneo Vargas -

pienso que las matematica es un medio por el cual mucha gente pueda drarse cuenta de las diversas,injusticias y atropeyosque se len hace a mucha gente
con esto entendemos que
hay una serie de conocimientos matemáticos que los ciudadanos deberían tener y utilizar.

roger -

Es muy interesante la teoría y fundamentada muy bien con la lógica .
Existe mucha razón cuando se plantea que mas generaciones más descendientes y es por eso que su demostración de que el racismo infundado me parece muy asertiva. La teoría pfresentada nos ayuda mucho a tomar conciencia de que todos somos iguales .

Pierre -

Bueno en primer quiero felicitara ya que esta teoría es muy cieta en gran parte ya que las pruebas arrojan un verdad, pero debo respaldar que tambien es una falacia ya que debe tener mayor peso y debe analizada por muchos expetos en la matemática y determinar si es aprobada para aplicarla y tenga mayor interés, pero a mi si me intereso y mucho y respaldo esta tería.
Felicitaciones al comentario de esta pagina.esta muy interesante.

Italo -

A mi parecer es un tema muy interesante , en el que lo está tratando de que el racismo no tiene ninguna lógica y lo que está comprobando de una manera mátematica que a mi parece muy cierta , ya que si hablamos de una manera científica la vida empezó cuando una célula se duplicó y todos tendriamos el mismo antepasado.

Robinson -

Esto esta bastante interesante, porque demuestra que las matemáticas pueden ser un camino para explicar la mayoria de fenomenos, ya sea en este caso la evolución del hombre, y aparte es una muy buena forma de acabar con todos los prejuicios del racismo, porque todos venimos de antepasados comunes.

Hem @nge/ -

Estoy de acuerdo contigo, no sólo x tu explicación matemática, sino porque en realidad todos somos emparentados, todos somos seres humano, todos somos hombres. También coincido porque todos estamos conectados los unos a los otros en algún tiempo, en algún lugar. Me parecen recontra atorrantes esas personas que piensan que por tener la piel blanca (o negra) se sientan mejor que la otra, todos como ya dije somos iguales, tenemos la misma dignidad de ser humanos, apoyo la idea que tienen estos amigos para combatir este tipo de injusticias. Bravo x ellos. Bye :) :$

tio Johnny -

Mea culpa.Envié ese desarrollo a Jesús hace años durante una fase de manía en mi enfermedad (trastorno maníaco-depresivo también llamada enfermedad bipolar). En mi "sano ser" no hubiese cometido ese error.Sin embargo las matemáticas si son muy útiles para apoyar argumentos evolutivos y medir divergencias, por supuesto de una manera más sutil, conocidas tasas de mutación de zonas del genoma y comparando estos entre distintas poblaciones de organismos. Ahí está el fundamento de todos los análisis de filogenia actuales.