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Tio Petros

Sangaku

Sangaku Cuenta Julio A. Miranda Ubaldo que ”durante el Periodo EDO (1603-1867) Japón se encontraba aislado del mundo occidental, durante este periodo el acceso a todas las formas de cultura occidental y afluencia de ideas científicas occidentales fue suprimido con eficacia. En este periodo de la historia japonesa gente docta de todas las clases, desde comerciantes y granjeros hasta samurais(¿?) descubrían y solucionaban una amplia variedad de problemas geométricos, luego inscribían sus trabajos en tablillas de madera, (usando en muchos casos vivos colores) que después eran colgadas en las azoteas de santuarios shintoistas y templos budistas como una forma de agradecer a sus dioses.”

La palabra Sangaku significa algo así como tablilla matemática . Los problemas planteados en la tablillas Sangaku pueden perfectamente inscribirse en la matemática recreativa, y plantean endiablados problemas en los que aparecen invariablemente círculos tangentes unos a otros, o polígonos inscritos en otros polígonos y en círculos. También aparecen problemas con esferas tangentes a otras esferas, interior y exteriormente. Sin embargo no todos los problemas se ocupan sólo de la geometría, sino también de problemas aritméticos y algebraicos.

Rescato la siguiente información de la página de Julio A. Miranda Ubaldo:

El Sangaku más antiguo que sobrevive hasta hoy fue encontrado en la prefectura de Tochigi y es del año 1683.

Aunque muchos sangakus se han perdido o quemado todavía existen alrededor de 820 de estas tablillas.

Un notable investigador de los sangakus fue el matemático japonés Yoshio Mikami (1875-1950) quien en sus trabajos: "A history of Japanese mathematics" (Historia de las matematicas japonesas) de 1914 y "The Development of mathematics in China y Japon" (El Desarrollo de las Matemáticas en China y Japón) de 1974 realizó importantísimos estudios sobre estas tablillas matemáticas.

Hidetoshi Fukagawa es un matemático contemporáneo que ha viajado extensamente por todo el Japón para estudiar estas tablillas y tiene una prolífica colección de libros que se ocupan no sólo de los sangakus sino también de otros aspectos de las matemáticas japonesas.

En 1989 Fukagawa junto con Daniel Pedoe publicó un trabajo titulado "Japanese temple goemetry problems: Sangaku" que constituye la primera colección de sangakus en inglés.

Otros matemáticos japoneses como Tatsuhiko Kobayashi y Shigeyuki Takagi también han hecho contribuciones importantes al desarrollo de los problemas sangakus. Sin embargo no todos los problemas se ocupan sólo de la geometría, sino también de problemas aritméticos y algebraicos.

A modo de ilustración, vean ustedes estos dos bellísimos problemas:



Dado un círculo (verde) de radio r con dos círculos menores interiores tangentes entre sí y tangentes tangentes al grande de radio r/2 (rojos), formamos un rosario de círculos (naranjas) tangentes cada uno al siguiente y a los círculos verde y rojo como se muestra en la figura. En los espacios intersticiales de la figura colocamos círculos tangentes a los tres círculos que delimitan el intersticio (azules). Encontrar el radio del enésimo círculo azul en función de r.

La resolución completa de este hermosísimo problema se encuentra (en inglés) aquí

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Este problema que data de 1822 está inscrito en una tablilla localizada en la prefectura de Kanagawa.
Dos esferas rojas son tangentes exteriormente y ambas son tangentes interiormente a la esfera grande de color verde. Un collar de esferas azules de diferentes tamaños rodea el "cuello" entre las esferas rojas. Cada esfera azul en el "collar" es tangente a sus vecinos próximos, a la vez que son tangentes a las dos esferas rojas y a la esfera verde.
¿Cuántas esferas azules conforman el collar?
¿Cómo los radios de las esferas azules se relacionan entre sí?

Pueden comprobar la magnitud de los problemas Sangaku, y también su extraordinaria belleza.
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43 comentarios

Sabandre -

a mi sobrina le gusto, per

Isidoro -

Me gusta esa idea, es maravillosa! No les parece a ustedes?

Lomego -

Este argumento se pierde en la noche de los tiempos, y ha conocido diversas materializaciones. Algunas sugerentes e intelectualmente potentes, como la del teólogo William Paley, que public

Chico -

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Zamba -

sirviendo de punto de partida para la generación de materia viva a partir de los organismos autótrofos.

Yocasta -

un diseñador en el mundo: la atmósfera terrestre – decía – tiene un 21% de oxígeno; si en lugar de un 21% tuviera un 19%, nos moriríamos asfixiados, y si tuviera un 25%, moriríamos igualmente

Nelia -

a verdad es que así dicho, parece demoledor. Hoy, sin embargo tenemos una enorme batería de explicaciones alternativas .

Fecha: 06/07/2006 19:35.

gravatar.com
Autor: Lizzy

Lizzy -

molestar nuevamente.

Peter -

a verdad es que así dicho, parece demoledor. Hoy, sin embargo tenemos una enorme batería de explicaciones alternativas .

AL -

Seguiremos esperando, quizás lo tengamos de molestar nuevamente.

Isabella -

es tan sólo un paseo que debe darse como se hace en una soleada tarde de verano: con placer.

Cristinne -

depende del motivo por el que te dan el premio, ¿no?

Mabel -

una sugerencia... y cuantos premios nobel, eran realmente matemáticos? el caso de nash en economía, russell en literatura, ...

Ortino -

si, la ciencia es enormemente valiosa para la sociedad

Blore -

una sugerencia... y cuantos premios nobel, eran realmente matemáticos? el caso de nash en economía, russell en literatura, ...

James -

Tal vez no, seguro, jeje. El Annals of mathematics es lo más.

Jayor -

Stephen Smale 36 AÑOS Estados Unidos , pense que no era de alli!

Pocho -

que pasaba a llamarse a partir de entonces Teorema de Fermat-Wiles

Macanno -

si, la ciencia es enormemente valiosa para la sociedad

Milagro -

El Sangaku más antiguo que sobrevive hasta hoy fue encontrado en la prefectura de Tochigi y es del año 1683.

Jana -

Aprovechando el momento estuve ojeando y hojeando algunos libros y cómics. Al final me llevé “Píldoras Azules” (que de momento me esta gustando mucho) y el número dos de Malas Tierras.

Victor -

depende del motivo por el que te dan el premio, ¿no?

Chimmi -

Que susto me he llevado con el segundo libro de Mikami. Cualquiera diría que el pobre hombre escribía desde la tumba :-D

Fey Arter -

que se puede decir aparte de eso? que es un bueno para nada?

Caracol -


Portada

Manni -

Ni idea q es eso, un gusano sera?

Geeni -

Que buena gente che!

Cris -

no es genial poder aprender tanto? este tema es realmente intweresante, sigan adelante con una pagina web tan cultural

Garrilo -

yo no se ingles pero me gustaria aprender...

Divine -

"Dos esferas rojas son tangentes exteriormente y ambas son tangentes interiormente a la esfera grande de color verde. Un collar de esferas azules de diferentes tamaños rodea el "cuello" entre las esferas rojas."

Roque -

HARDCORE HARDCORE FUCK more hardcore

Natty -

Bueno y si

Anetta -

bien dicho y hecho

Rose -

si, la ciencia es enormemente valiosa para la sociedad

Macalla -

Vengan con nosotros al mundial de Futbol

Jimmy -

Vayan alli, mas lejos

Djenka -

hoy al leer esta noticia me ilucione

Lauretta -

el premio abel es una verdadera justicia

Jime -

espectacular, como pueden demostrar eso?

redfre -

er

Ricardo -

Jo, tío Petros. Que susto me he llevado con el segundo libro de Mikami. Cualquiera diría que el pobre hombre escribía desde la tumba :-D

Googleando he descubierto que el de 1974 es una segunda edición: «[...] 2nd edition, Chelsea Publ., New York, 1974. (1st ed. Leipzig, 1913.)»

Vailima -

Hay seis esferas azules y la relación entre los radios es la siguiente:
1/r1+1/r4=1/r2+1/r5=1/r3+1/r6

un saludo

JuanPablo -

y nosotros -grecorromanos- peléandonos con el clásico de los 3 círculos tangentes entre sí!
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