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Tio Petros

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El proyecto Iván ( y 3)

El proyecto Iván ( y 3) El resto de la historia es fácil de imaginar. Se trataba de crear el caldo de cultivo social suficiente y necesario para propiciar que la gente viera OVNIs. Esto hoy en día sería realmente difícil, pero a finales de los años setenta no lo era en absoluto, como demostramos.

La comarca en la que trabajábamos era ideal a este respecto: ni demasiado grande ni demasiado pequeña. En el entorno costero desde Fuenterrabía hasta San Sebastián, comprendiendo las poblaciones de Fuenterrabía, Irún, Oiartzun, Rentería, Lezo, Pasajes y San Sebastián viven unas trescientas mil personas. Algo más de la mitad se concentran en la capital. Los medios de comunicación tenían una componente local muy fuerte ( y la siguen teniendo), de manera que actuarían de amplificadores de cualquier noticia relacionada con los OVNIs en la comarca.

Por otro lado, la efervescencia del fenómeno OVNI era enorme y credulidad de la gente no tenía límites. El proyecto constaría necesariamente de tres fases:

PRIMERA FASE: CREACION DEL AMBIENTE PROPICIO

No fue difícil. Bastó una campaña de noticias en radio y prensa sobre avistamientos OVNI en la comarca. Los avistamientos de esta fase era obviamente inventos. Las noticias se realimentaban a sí mismas, los periódicos estában ávidos de publicar cualquier cosa relativa a fenómenos en los que los extraterrestres estuvieran involucrados. Pudimos comprobar que para que una noticia de tal calibre saliera en prensa no tenía que pasar ningún filtro previo de credibilidad, ya que no tuvimos problema alguno en que saliera publicado todo lo que nos propusimos.

En pocos días era patente que la gente se había enterado del asunto. Era tema habitual de conversación tanto en la peluquería como en el bar, en el trabajo o en la calle.

Como recuerda Juan Antonio Puerta, uno de mis compañeros en el proyecto:

“los días 23, 24 y 27 de diciembre los miembros del C.E.P. se afanaron en “colar” los primeros avistamientos falsos en el periódico “El diario vasco” y la emisora “La voz de Guipúzcoa”. Los casos OVNI, consistentes en pintorescas apariciones de enormes objetos discoidales multicolor y sobrecogedores resplandores, estaban aderezados con nombres y apellidos, muchos de ellos deliberadamente inventados.

Fue el mismo día 27 cuando salieron a la luz pública los primeros casos OVNI, en los cuales nada tuvieron que ver los promotores del experimento. Como era de esperar, el Proyecto Iván comenzaba a dar sus frutos.

La emisora “La voz de España” difundió una noticia que resumía de forma pormenorizada el caso protagonizado por cinco niños de entre 10 y 15 años. Estos afirmaban haber divisado en el Alto Errondo de San Sebastián diversas luces rojas y blanquecinas. Sin embargo, las pesquisas de los miembros del C.E.P. concluyeron que se trataba de un avión.
A partir de entonces el seguir inventando casos se volvió innecesario. Diversos testimonios “auténticos” se fueron produciendo espontáneamente, cumpliendo así la hipótesis del C.E.P.”


SEGUNDA FASE: UN AVISTAMIENTO “REAL”

Esta fase se diseñó para potenciar la primera, pero en realidad no hubiera hecho falta, dado que el tema prendió perfectamente en la población. Se trataba de ofrecer el espectáculo en directo de un avistamiento. Para ello nada mejor que la víspera de Reyes, el día 5 de diciembre de 1.979. Había luna nueva (es decir, no había luna), el tiempo estaba despejado y no era posible distinguir las siluetas de los montes cercanos: las Peñas de Aya y el monte San Marcial. Además, en Irún se concentraba en la Plaza de San Juan una multitud con ocasión de la llegada de los Reyes Magos al ayuntamiento, desde donde se podía observar las peñas de Aya perfectamente.

Un montaje relativamente sencillo en las faldas de dicho monte a base de luces conectadas a la batería de un vehículo y unos flashes sincronizados fueron suficientes para que un par de ganchos en la plaza de San Juan hicieran su labor y todo el mundo pudiera observar aquel “OVNI”.

He comentado que esta fase era una potenciación de la primera fase, pero era algo más: sirvió para comprobar hasta qué punto los testimonios de los testigos son fiables. Recogida la información de los testigos, cada uno vió una cosa diferente. Incluso muchos de ellos vieron al objeto desplazarse por el cielo desde el monte San Marcial hasta las peñas de Aya. Formas, tamaños y colores diferentes...cada uno vió “su OVNI”. El periódico vespertino LA UNIDAD publicó que el objeto sobrevolaba en torno al monte San Marcial, cuando el montaje fue en las Peñas de Aya.

TERCERA FASE: TOMA DE DATOS Y ANALISIS

A partir del día del montaje, cinco de enero de 1.979 no hubo falsificación alguna… y la gente siguió viendo OVNIs. Hubo un proceso de agotamiento del fenómeno y en quince días todo volvió a la normalidad. Habíamos conseguido crear una oleada. El número de personas que vió algún OVNI en el que nosotros no estábamos involucrados fue muy grande. Los datos fueron publicados en la revista STENDEK, número 39, en 1.980.

Los estudios de Félix Ares y David G. López en torno a la oleada de 1968-1969, que dejaban claro a partir de los datos y de su estudio a posteriori que las oleadas OVNI eran inducidas por acontecimientos sociales, y que no tenían por lo tanto componente intrínseca al fenómeno, recibían ahora el espaldarazo de un experimento diseñado ad hoc para demostrarlo experimentalmente.

Debemos aceptar que el proyecto tuvo un aspecto realmente cuestionable: el engaño a periodistas y a la población. Sin embargo el engaño fue breve, y los datos recogidos no podrían haberlo sido de otra manera. En todo caso, personalmente opino como Félix Ares: ahora no lo haríamos… pero lo hicimos.

A nivel personal mi interés por el fenómeno OVNI desapareció al concluir el proyecto Iván. Ya tenía la respuesta que quería en cuanto a la realidad del fenómeno. Este fenómeno adolecía de la misma enfermedad que todos los temas paranormales: sus características intrínsecas se esfumaban en cuanto se observaba con espíritu crítico. No quedando pautas propias del fenómeno, todo se diluía en aspectos muy terrestres, aunque no por ello menos apasionantes. Efectivamente seguían existiendo preguntas muy interesantes en torno a los OVNI.

Una de ellas es cómo y porqué se gestó el mito. De qué fuentes se alimentó, cómo creció y llegó a tener la importancia que tuvo. Otros respondieron a esta pregunta.

Pero esa es otra historia. Historia que ya ha sido contada en un libro excepcional titulado Para entender a los extraterrestres , en el que Wiktor Stoczkowski explica estos aspectos del fenomeno. Acento Editorial. Madrid, 2001.



Feliz fin de semana a mis lectores.
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Mirar y ver

Mirar y ver Otra muestra de la capacidad divulgativa del desaparecido Miguel de Guzmán ha sido publicada en España, una vez más por la editorial nivola. Se trata de Mirar y ver .

En realidad no es ninguna novedad editorial; se trata de una colección de ensayos que fue publicada en 1.976 por la editorial Alambra, y reeditada por el equipo de la OMA (Olimpiada Matemática Argentina) años después. Sin embargo, es una buena noticia que se vuelva a ver por las librerías esta preciosidad de ensayos de geometría intuitiva, como los llama su autor. La edición es de marzo del 2.004.

Se trata de un librito de poco más de 100 páginas, con unas gráficas extremadamente claras y unas explicaciones rigurosas y sencillas. Se nota la mano del autor desde el primer párrafo.

Los capítulos son los siguientes:

Introducción
Las matemáticas de una cuadrícula
Los siete puentes de Königsberg
De una sola estocada
Rompiendo figuras
La iluminación más barata
Cuatro desigualdades fecundas
El arte de mirar correctamente
Triangulando el polígono
Dadme un punto fijo
Apéndice
Bibliografía

Pese a su aspecto ligero y claro, no es un libro que pueda leerse sin gran atención, pero el resultado del esfuerzo bien vale la pena.

Según se puede leer en la propia contraportada, La elección de los temas ha sido guiada por el deseo de presentar objetos matemáticos que tuviesen profundidad y belleza y que, al tiempo, representasen líneas de pensamiento actuales.

Ficha:
MIRAR Y VER
Miguel de Guzmán
Editorial Nivola
Colección El rompecabezas, nº 8
ISBN: 85-95599-46-5
Encuadernación: Rústica, con solapas
128 páginas

Precio: 9,90 €. (4% IVA incluido)

De los Bernoulli a los Bourbaki

De los Bernoulli a los Bourbaki El epígrafe de este libro es:

"Una historia del arte y la ciencia del cálculo"

Carlos Sánchez Fernández y Concepción Valdés Castro, aquellos cubanos que estudiaron en Moscú con el gran Kolmogorov y escribieron "El zar del azar" glosando la figura del maestro, nos traen ahora la historia del cálculus

Cuando hablábamos de "El zar del azar", decía que era un libro muy interesante, pero con una narrativa poco atrayente. Este libro, y ésta es una valoración estrictamente personal, supone una empresa mucha más difícil que la glosa de la vida y obra de un matemático, y sin embargo está plenamente conseguido.

Recorremos la historia del cálculo desde sus inicios: Leibniz, Newton, Riccati, Bernoulli, Clairaut y Euler. Plantea acertadamente las causas de los subsiguientes desarrollos de la teoría, explicando los problemas a los que había que dar solución, y los métodos que se idearon para hacerlo: el problema de la braquistocrona, los inicios de la teoría de ecuaciones diferenciales, el análisis variacional... estamos ante una aventura del conocimiento profunda como pocas en la historia de la ciencia.

En la contraportada se puede leer:

Las historias que se narran en este libro no están escritas para eruditos, ni para especialistas en historia de la matemática, sólo pretenden abrir el apetito a neófitos y aprendices, para que se interesen por conocer el porqué y el para qué de los cursos de cálculo y de algunas de sus múltiples y variadas ramificaciones actuales

Me parece que, efectivamente no hace falta ser un rudito en el tema para acercarse a este libro, pero que no se piense que se puede leer como una novela: se trata de un libro denso y apasionante, perfectamente accesible a quien tenga los conocimientos del cálculo propios de un estudiante de una carrera técnica, por ejemplo.

Una obra importante en suma, cuyo contenido nos dará para más de un post en el futuro...

FICHA:

Título
DE LOS BERNOULLI A LOS BOURBAKI: UNA HISTORIA DEL ARTE Y LA CIENCIA DEL CALCULO
Autores
SANCHEZ FERNANDEZ, CARLOS y VALDES CASTRO, CONCEPCION
Precio
25.90 €
Editorial
NIVOLA LIBROS Y EDICIONES, S.L.
Lengua
CASTELLANO
Encuadernación
Rustica

382 pgs (17.0x24.0 cm)
ISBN: 8495599708
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No puedo dejar pasar la ocasión para comentar en tono laudatorio la estupenda colección que la Editorial Nivola está sacando al mercado con el nombre de Ciencia abierta . Los títulos publicados hasta el momento son:

1. La matemática española y la crisis de finales de siglo XIX.
2. El mundo como un juego matemático. John von Neumann un científico del siglo XX
3. Ayunos y yantares. Usos y costumbres en la historia de la alimentación.
4. Aventuras de un matemático. Memorias
5. Ciencia y anticiencia
6. Memorias de aprendizaje
7. Verdad matemática
8. La ciencia a través del periodismo
9. De los Bernoulli a los Bourbaki. Una historia del arte y la ciencia del cálculo.

Naturalmente, este blog no tiene relación alguna con la editorial, de modo que si desde aquí se está haciendo publicidad es publicidad no interesada.

Euler. El maestro de todos los matemáticos

Euler. El maestro de todos los matemáticos Este libro es una gozada. Está prologado por Antonio Perez Sanz , quien escribe:

Leonhard Euler es, por la calidad y la cantidad de su obra, uno de los cuatro matemáticos más brillantes de la historia. Los otros tres son: Arquímedes, Newton y Gauss; y que cada cual elija su orden.

A propósito de este libro, el gran Martin Gardner dice:



El matemático William Dunham ha escrito un libro magnífico sobre la vida y los logros asombrosos de uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. A diferencia de otros libros anteriores sobre Euler, el profesor Dunham explica con toda claridad como Euler demostró con genialidad sus resultados más importantes y cómo matemáticos posteriores se han aupado sobre sus hombros.

Un libro como éste era necesario desde hace tiempo. No habrá que hacerlo de nuevo en bastantes años"


Es un verdadero placer recorrer las páginas de este libro y revivir los esfuerzos de los matemáticos del momento para dilucidar los enigmas que el gran Euler; casi sin esfuerzo aparente, resolvió para la posteridad. El que esto escribe está convencido de que no debiera existir la posibilidad de estudiar una licenciatura en matemáticas sin cursar una asignatura que se llamara Historia de la matemática . Tan sólo desde la perspectiva histórica se comprender una parte muy importante del quehacer matemático y de las pulsiones que lo generaron. En este sentido, este libro refleja el maremagnum matemático de la época comprendida entre los años 1707 y 1783, de nacimiento y muerte del maestro de todos los matemáticos. Fué el matemático más prolífico de la historia, y su genio no estaba empañado, como en el caso de Newton con un carácter personal agrio y desagradable, sino al revés: fué un personaje sencillo, agradable y tranquilo. Pero era el más grande.

No en vano, Laplace advertía severamente:

“Read Euler, read Euler, He is the master of us all.”

FICHA:
William Dunham
Prólogo y comentarios de Antonio Pérez Sanz
Ed. Nivola.
ISBN: 84-930719-6-X
Encuadernación: Rústica, con solapas.
288 páginas
1ª edición: mayo 2000
Precio: 21,90 €. (4% IVA incluido)
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Mañana seguiremos con Bernoulli y la serie armónica, como prometimos..."

Fórmulas elegantes

Fórmulas elegantes La colección METATEMAS de Tusquets editores nos tiene acostumbrados a espléndidos libros de alta divulgación. En esta ocasión hablamos del que hace número 81 en la serie: una recopilación de doce artículos sobre otras tantas ecuaciones importantes de la ciencia, y la belleza y elegancia que esconden tras de sí.

Entre las ecuaciones elegidas para este libro están las siguientes:

La famosa ecuación de Einstein de conversión materia - energía; la ecuación de Einstein de la relatividad general; la ecuación de onda de Schrödinger; la ecuación de Dirac; las ecuaciones de Shannon; la ecuación de Yang - Mills ; la ecuación de Drake sobre el número de civilizaciones en la galaxia...

En opinión de José Javier Etayo:

Ecuaciones que han de ser bellas, que tienen las mismas notas de universalidad, sencillez, inevitabilidad y carencia de todo elemento inútil propias de una obra de arte. Son, en fin, las que se manifiestan bajo “fórmulas elegantes”, con la elegancia a la que más de una vez se ha referido Julián Marías aludiendo precisamente a procesos matemáticos desarrollados con un mínimo de recursos: “elegancia viene de elegir”. Las únicas teorías físicas aceptables, según Einstein, son las que resultan bellas; lo que corrobora Dirac, para quien la búsqueda de la belleza era una motivación de sus investigaciones: “Las leyes físicas han de ser matemáticamente bellas”. El libro es una colección de ensayos de científicos e historiadores que guarda unidad de estilo y composición en el retrato de “unas ecuaciones que por su concisión, potencia y simplicidad pueden ser contempladas como auténtica poesía del siglo XX”.


En www.casadellibro.com podemos leer:

Graham Farmelo [el recopilador ]ha reunido a un extraordinario equipo de científicos y divulgadores que han puesto todo su entusiasmo y habilidad en la tarea que les encomendó: desmenuzar y analizar, cada uno, una ecuación, explicando no sólo el significado de los términos y el alcance de la realidad que enuncian, sino también las circunstancias en que se concibieron. Así, Fórmulas elegantes consigue enseñar deleitando y abrirnos los ojos a la belleza e importancia de esas breves sucesiones de símbolos que resumen verdades eternas.



El tratamiento de los temas es realmente interesante, pero hay algo que no comprendo: no entiendo que junto a la ecuación de Dirac o de Einstein se ponga la de Drake. Creo, y es tan sólo una opinión personal, que es un despropósito de enorme magnitud considerar siquiera la hiperfamosa ecuación de Drake a la hora de hablar de fórmulas elegantes. Ni muestra simetría alguna, ni contiene idea matemática interesante, ni nada de nada. Simplemente es tautológicamente cierta.

Para recordar un poco el asunto de la famosa fórmula de drake, la teneis aquí:

NET = Ns x fp x Ne x fl x fi x fc x L

NET = Número total de civilizaciones extraterrestres
Ns = Número total de estrellas en nuestra galaxia
fp = fracción de estrellas que tienen planetas
Ne = Número de planetas "similares a la tierra" alrededor de cada estrella con condiciones aceptables para contener vida
fl = fracción aceptable de planetas en donde la vida inició actualmente
fi = fracción de planetas en dónde especies inteligentes evolucionan
fc = fracción de especies inteligentes con capacidad tecnológica y deseos de comunicarse con nosotros
L = Promedio de vida de una civilización extraterrestre relativa a la edad de nuestra galaxia.

Como podeis ver, tiene su mérito a la hora de dividir una ignorancia supina en siete ignorancias algo más pequeñas. Importancia pedagógica en todo caso. Nada que se parezca a ninguna de las grandes fórmulas de la historia de la ciencia, que es lo que el libro promete.

Más imperdonable aún es la ausencia de las cuatro fórmulas maxwellianas del electromagnetismo.

Por cierto:

En una ocasión oí contar a Joan Oró que solía decirle a Drake cuando se lo encontraba por los pasillos de las estamentos científicos en los que coincidían: ¡Buena la armaste con la puñetera formulita, Frank! Tras lo cual, ambos echaban a reir.

A pesar de todo, creo que es un buen libro. Una buena recopilación escrita por expertos, cada uno en su campo, que siempre es interesante leer.

Kolmogorov, el zar del azar.

Kolmogorov, el zar del azar.
Tras unos días de inactividad debido a causas ajenas a la voluntad de un servidor, reanudamos el paseo. Y lo hacemos con la novedad de las estadísticas, por fin.


Escrito por dos de sus alumnos, Carlos Sánchez Fernández y Concepción Valdés Castro, este libro es una apología del gran matemático ruso Andrei Nikolaievich Kolmogorov. Estos dos cubanos fueron testigos directos de la labor humana y científica de matemático ruso. A veces no es muy acertado el desarrollo narrativo del libro, pero decididamente vale la pena para acercarse al quehacer matemático del moscú de más de medio siglo XX. Especialmente interesante es la relación entre K. y Alexandrov, cuestión de la que ya hablamos en su día.

Puede leerse en la contraportada:

El carácter de Kolmogórov se forjó en una época de revoluciones sociales y guerras mundiales. Vivió el estalinismo, la posterior rectificación de errores y el inmovilismo que luego daría paso a la perestroika.
Aunque siempre se consideró a sí mismo un matemático puro, una parte esencial de su obra fueron sus investigaciones aplicadas a otras ciencias. Sus esfuerzos estaban regidos por una idea clara: discernir las diferencias y similitudes entre orden y caos. Mucho más que cualquier otro matemático, amplió los dominios y la comprensión humana del azar. Reinó en una escuela poderosa de profesionales con una cultura matemática vasta y profunda. Con razón puede afirmarse que Kolmogórov es el zar del azar.

Ficha:

Kolmogórov
El zar del azar
C. Sanchez, C. Valdes

Nivola Ediciones
Col. La matemática en sus personajes nº15
ISBN: 84-95599-60-0
Junio 2003, 222 Pág., 13.5 x 21 cm
PVP: 17.90 Eur.
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John Allen Paulos

John Allen Paulos No sé yo si insistir en que la matemática es divertida es una buena política. Es un tópico que a los que amamos el tema nos parece cierto sin discusión, pero me da la sensación de que quien al leerlo asiente es porque ya lo sentía previamente, y quien no lo siente así, no va a cambiar de opinión por escucharlo una vez más. En resumen: es un tópico que no funciona.

John Allen Paulos es un matemático que ha conseguido algo ciertamente difícil: convertir en best seller un libro de matemáticas. Su política ha sido muy diferente. A través de sus deliciosos libros parece advertirnos:

“Usted puede elegir entre tener unas ciertas nociones claras de matemática o no tenerlas, pero debe saber que si no las tiene, es usted una persona mucho más manipulable que en el caso contrario”.

Si a esta advertencia añadimos una encantadora forma de contar las cosas y un conocimiento del tema de primera mano como profesional de la matemática; obtenemos unos libros de una excelencia fuera de toda duda.

Quiero destacar dos libros de este autor, ambos de la colección METATEMAS, de Tusquets-Editores: “El hombre anumérico”



Utilizando un lenguaje claro y sencillo, Allen Paulos nos explica los problemas del anumerismo en nuestras sociedades actuales.

Y “Un matemático lee el periódico” .



En esta ocasión, Paulos nos advierte de los engaños en las noticias, informes, estadísticas... puede ser más interesante? Según la propia editorial Tusquets:


Paulos nos induce ahora a leer «matemáticamente» entre las líneas de un periódico imaginario, rastreando la estrategia que hay detrás de cualquier titular, y a percibir lo que hay de aleatorio en las muchas falacias que se ocultan tras ciertas noticias, ya sean de crímenes, atentados, acontecimientos políticos y económicos, chismes sobre famosos, sectas, partidos de fútbol, riesgos para la salud y muchos otros temas que ocupan la prensa diaria del mundo entero.Paulos se fija en asuntos que parecen muy al margen de las matemáticas, pero sus argumentos acaban demostrándonos hasta qué punto la «inocencia matemática» puede poner en clara desventaja al lector de un periódico. Incluso a quienes les hicieron odiar las matemáticas en el colegio les gustarán estas «historias numéricas» de un matemático que lee la prensa. Y tal vez ya no se sientan tan perdidos, decepcionados, estafados o engañados. . .



John Allen Paulos es en la actualidad profesor de matemáticas en la Temple University de Fidalefia. Colabora asiduamente en distintos medios, entre otros The New York Times y Newsweek. La aceptación de El hombre anumérico por parte del público fue inmediatamente entusiasta, convirtiendo merecidamente este libro en un inesperado best-seller en el mundo entero.

Verdad matemática.

Verdad matemática.
Un enunciado es matemáticamente verdadero si y solo si ese enunciado es deducible de axiomas intuitivos


Esta es la llamada Tesis clásica de la verdad matemática . Gran parte de la historia de la matemática está basada en esta tesis. Como habréis sabido intuir, el si y solo si hace que la afirmación sea doble:

1.-Si un enunciado es matemáticamente verdadero, entonces es deducible de axiomas intuitivos.

2.- Si un enunciado es deducible de axiomas intuitivos, entonces es matemáticamente verdadero.

Cuando se demostró que el quinto axioma de euclides no era deducible de los cuatro anteriores, se vió que las geometrías que se habían ideado para demostrar lo contrario, eran coherentes internamente a pesar de partir de una colección de axiomas antiintuitivos. Nacían las geometrías no euclídeas de las cenizas de la versión 1 de la tesis clásica de la verdad matemática, y existían enunciados plenamente verdaderos que se deducían de sistemas de axiomas no intuitivos.

Por lo menos, la parte más firme de la tesis seguía en pie: era de esperar que no existieran posibilidades de deducir enunciados falsos de axiomas intuitivos.

Poco duró la esperanza cuando las paradojas afloraron en el seno de la teoría de conjuntos.

Este libro es el repaso histórico de esta catástrofe. Catástrofe fértil como pocas, sobre la que se asienta la matemática del siglo XX y XXI.

Ficha:

"Verdad matemática"
Autor: Julián Garrido Garrido
Ediciones nivola, colección Ciencia abierta
ISBN 84-95599-68-6
1ª Edición: septiembre 2.003

Dados, monedas y urnas

El libro que hoy comentamos es una verdadera delicia. Se trata de una introducción al cálculo de probabilidades desde la perspectiva de la resolución de problemas. Un libro de métodos probabilísticos en suma; pero aderezado de comentarios personales de los autores, llenos de vida y reflejo de la perspectiva amplísima que de la cuestión tienen sus dos autores. Es un libro de texto de la Universidad Nacional de Educación a Distancia UNED ; universidad en la que estudié, y que tiene algunos textos de excelencia suprema. Este es uno de ellos.

No puedo dejar de recoger aquí una cita que aparece en el mismo:

Son muchos los que confunden la resolución de un problema matemático con los milagros y, ante un enunciado desafiante, obran de manera contemplativa, a la espera de la revelación súbita, del fulgor de la inspiración que ilumine su mente. A nuestro juicio, no hay nada más vano ni más alejado de la realidad que ese comportamiento. Ante un problema cuya solución desconocemos, no cabe más postura que la del enfrentamiento, que la lucha. Es una pelea contra lo intangible que no se refleja en contorsiones ni forcejeos, pero no es menos violenta. Resolver problemas requiere la paciencia del escalador, que busca en la roca, de apariencia inexpugnable, las pequeñas grietas y los escasos salientes donde apoyar pies y manos. Su ascensión es una serie de fallos y nuevos intentos : mira y observa, de un lado una grieta por la que parece fácil subir, de otro lado unos pequeños salientes que ofrecen más dificultades. Elige la grieta. Más tarde, compueba que esa vía no tiene salida: se llega a un punto en el que no se puede continuar. Retrocede y prueba a subir por los salientes. Así una y otra vez. Cuanto mayor es su conocimiento de la montaña, más fácil le resulta anticipar las vías que no tienen continuación. Con el tiempo, su experiencia será tal que, de un vistazo, tendrá dibujado en la imaginación el camino a seguir. En esa capacidad de hallar soluciones lo más extraordinario es el tesón y la constancia, a veces la cabezonería, que precisó para su aprendizaje.


El libro en cuestión, absolutamente recomendable, es "Dados, monedas y urnas, Introducción al cálculo de probabilidades" , de Víctor Hernández Morales y Ricardo Vélez Ibarrola. UNED, 1992.
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Matemática es nombre de mujer, de Susan Mataix

Matemática es nombre de mujer, de Susan Mataix No tengo especial interés en parecer políticamente correcto, y tampoco veo a priori ningún motivo para tratar la matemática en función del sexo de sus autores. Pero eso es tan sólo a priori. Si echamos un vistazo al tratamiento diferencial que secularmente se ha dado a la contribución científica de hombres y de mujeres, tengo que admitir de buen grado que no viene nada mal recordar que la mujer siempre ha estado presente en la matemática, en condiciones muy difíciles hasta hace pocas décadas (muy pocas décadas).

Este libro es un recordatorio en este sentido, y como tal sea bienvenido. Habría que añadir que el panorama no fue diferente en cualquier otra disciplina científica para las mujeres, y que estuvieron presentes en todas ellas.

Varias de las críticas que ha recibido este libro son:

«La ciencia sale poco a poco de los laboratorios, comienza a ser tema de conversación en tertulias y hasta argumento de entretenidas novelas. Esta forma de ficción científica ha sido la elegida por Susana Mataix para escribir Matemática es nombre de mujer, un libro en el que recorre la historia de esta ciencia desde sus orígenes hasta principios de este siglo.»

«Matemática es nombre de mujer está a caballo entre la biografía y la ficción científica, ya que cuenta las confesiones de ocho mujeres que desempeñaron un papel significativo en esa disciplina. Desde Hipatia, una profesora griega, a la alemana Emmy Noether, todas ellas rememoran las circunstancias difíciles en las que tuvieron que desarrollar su vocación científica, centrándose en los avances de las matemáticas.»

«La historia de las ciencias es, en general, una gran desconocida y lo es aún más el papel desarrollado en ella por las mujeres. El libro está narrado en primera persona por cada una de las protagonistas, tiene una estructura muy dinámica que hace que resulte muy agradable de leer. Utiliza un lenguaje claro, por lo que no son necesarios grandes conocimientos matemáticos para entenderlo. Está dirigido a cualquier persona interesada en la historia de la ciencia.»


Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germain, Ada Lovelace, Florence Nightingale o Emmy Noether elaboran imaginariamente sus historias desde la pluma de la autora Susana Mataix, y nos explican sus vicisitudes, ansias y problemas en un mundo no preparado para admitirlas en su seno: la comunidad matemática. Evidentemente hay grandes ausencias en este libro, pero en ningún momento intenta ser exhaustivo, sino testimonial de la labor de estas mujeres. No se trata de un libro de matemáticas, pero sí de un libro sobre matemáticas, fácil de leer y muy interesante.

FICHA:
Matemática es nombre de mujer
Susana Mataix, Rubes Editorial,
Barcelona, 1999, 160 páginas.

"El reto de Hilbert"; un buen libro.

"El reto de Hilbert"; un buen libro. Hay momentos en la historia de toda ciencia en los que parece que todo se condensa; momentos que parecen significar una parada para reflexionar y seguir con nuevos ánimos. Este libro está centrado en uno de esos momentos estelares de la matemática: la conferencia pronunciada por David Hilbert el 8 de agosto de 1900 durante el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en París. Entonces fué cuando David Hilbert cometió la audacia de poner los deberes a los matemáticos presentes y futuros para el siglo que empezaba.

Fue aquel día cuando presentó sus célebres 23 problemas, las cuestiones más básicas y profundas que los matemáticos debían resolver en el futuro. Les desafió a que lo hicieran. Más de cien años después, algunos de esos problemas han sido, efectivamente, resueltos (como el conocido "Último teorema de Fermat"), pero otros (como la "Hipótesis de Riemann") aún esperan su juez definitivo.


El autor, Jeremy Gray, es un reputado historiador de la matemática, examina qué es lo que convirtió a esos 23 problemas en el conjunto más famoso de problemas matemáticos: por qué fueron propuestos y cual ha sido su destino hasta el momento. De la mano de Hilbert, desfilan por las páginas los grandes de la primera mitad del siglo XX: como Poincaré, Grothendieck, Brouwer, Gödel o el colectivo que tomó el nombre de Nicolás Bourbaki, que tanta influencia ejerció en la matemática del siglo XX.

Estamos ante un libro denso, novelado pero denso. Son necesarios conocimientos básicos de la matemática del siglo XX para seguirlo, y está muy bien escrito. Un placer para momentos sosegados en los que podamos seguir la aventura matemática reciente.
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