Tio Petros

Parafraseando a Groucho Marx: "Hasta un niño podría entenderlo. ¡Rápido, que alguien traiga un niño!" :-)

Para mi esa formula es una de las mas sorprendentes y bellas de la matematica. Ahi estan todos !! como quien dice. El numero e, pi, la unidad imaginaria y la unidad natural. Es una pasada de formula.
Que no os ofusque su sencillez, por que es ahi donde reside su belleza.

¡Yo también me pido un niño! A ver si puedo imprimir el post y leerlo con más calma...

El primer día de la asignatura de Cálculo, el profesor nos puso la fórmula de Euler en la pizarra y luego sondeó a la clase para conocer las sensaciones que tal fórmula nos había causado, y en concreto, cuánto asombro nos producía. Al final nos dijo había que creérselo para seguir avanzando, sin más explicaciones.

Su método me dejó muy frustrado. Hubiera preferido saber que tal fórmula se obtenía desarrollando por Taylor la función exponencial como acabas de hacer. Supongo que así me habría parecido mucho más atractiva e interesante.

Sí, realmente de poco sirve tener que creerse una fórmula como un acto de fe. No obstante, me alegro de que hayas visto la luz de la formulita en cuestión.
Tu asignatura de cálculo era de una carrera de ingeniería?
Te lo pregunto porque los estudiantes de ingeniería necesitan urgentemente herramientas matemáticas, sin tiempo para detenerse en los porqués de las mismas. Es comprensible...

Por cierto, cuando decía "hasta un niño puede entenderlo" pecaba de prepotencia. Lo siento. Sé perfectamente porque lo he sufrido lo que cuesta a veces entender un concepto que una vez visto es, o parece ser, trivial.
Lo que puede comprender hasta un niño es que se damos media vuelta a la circunferencia partiendo del 1, llegamos al -1. Esto y no otra cosa es lo que nos quiere decir la famosísima ecuación e^i.PI+1=0.

Sentiría creer que mi comentario te ha llevado a pensar así. Simplemente, al leer lo del niño recordé la escena de Groucho Marx y me pareció gracioso ponerla. Pero ni se me ha pasado por las mientes que hubiera prepotencia alguna.

Tranquilo Carl. No ha sido tu comentario, sino la relectura de mi post. ;-)

Muy clarito, sí señor, lástima que para la lectura del siguiente post tenga que esperar a mañana. De vez en cuando tengo que dormir, pero volveré ;)

Pues sí, Tío Petros, muy aguda tu observación. Precisamente era ingeniería de Teleco. Pero entonces eran 6 años y no creas que en 1º se iba tan rápidamente a lo práctico. Y hasta segundo no se metía uno de lleno en la variable compleja. Para mí era todo muy misterioso, ¿por qué una corriente tenía una parte imaginaria? (Sería bueno que los calambres no fueran reales). No me daba cuenta de que era sólo un método cómodo para operar simultáneamente con dos parámetros, la intensidad y la fase, representándolos con un solo número.

La frase de Groucho es genial.

¡Pues no lo entiendo...!

Un conjunto A está contenido en un conjunto B sii todo elemento de A es elemento de B
_____________________________

4 no es ( 4 , 0 )
0 no es ( 0 , 0 )

x no es ( x , 0 )

¿ Por qué R es subconjunto de C ?

Carlos, como bien sabes, en matemáticas solemos hacer abundamentemente abusos del lenguaje. Esto no es necesariamente malo, porque no da lugar a malentendidos. La mayor parte de dichos abusos del lenguaje se refieren a isomorfismos. No hará falta que te comente que el cuerpo de los complejos con parte imaginaria nula es isomorfo al cuerpo de los reales. Es vía ese isomorfismo como debe entenderse la inclusión de los reales dentro de los complejos.

(4,0) no es 4
(0,0) no es 0

Pero yo puedo abusar del lenguaje siguiendo la tradición; y considerar R como subconjunto de C por los motivos arriba expuestos.

Gracias Tio petros, a veces nuestros maestros dejan pasar detalles que hacen que ecuaciones como las de Euler pierdan para los estudiantes toda su dimensión.

1) "Inserción" es generalización de "inclusión"

2) "Subobjeto" es generalización de subconjunto"

3) R es subobjeto de C

4) Ver "Categorías Abelianas" de Peter FREYD

si tengo que representar la fase de jw en funcion de w como lo hago, ya que arc (w/0) es una indeterminacion! si alguien lo sabe me lo podriais escribir al mail!!? gracias

me parese estupida la informacton que dan

Hola,en clase nos han puesto un ejercicio que debe ser bastante sencillo pero no lo entiendo y he pensao que una segunda explicacion me vendria bien. Ahi va!!!,
Demostrar que la suma de las raices enesimas de la unidad es igual a cero

Gracias por adelantado

Seria bueno que agreguen CONCEPTOS y DEFINICIONES de lo que es POLINOMIO y todo lo que tiene que ver con este tema.

hola. duda:dentro del campo complejo me ha surgido esta duda.
si el cuadrado del numero i es -1 . El cuadrado del numero (-i) es = -1??? creo

¿me podria decir el punto de corte de una circunferencia de centro (0,-i)y radio 3 con el eje x? yo obtengo un resultado de 3,algo y eso graficamente no puede ser posible.
¿me lo puede responder al correo? gracias por todo

Hola Tiopetros. Tengo un problema que me ha llevado hasta este foro y quería saber si usted o alguna otra persona pme lo podría resolver.Quiero demostrar la siguiente ecuación. Si quereis podeis probarla para cualquier n y vereris que es cierto. La ecuacion se cumple para todo número natural n>1.

Esta es la ecuación:

[sen(pi/n)]*[sen(2pi/n]*...*[sen(n-1)pi/n]=n/[2^(n-1)]

Si alguíen me lo puede responder, al día siguiente cuando por fin haya conseguido dormir, se lo agradeceré mucho.