Apretones de manos

Hace más o menos una semana pude comprobar que a la gente le gusta pensar, en contra del tópico general. También es un tópico decir que la matemática es algo que aburre al personal. Lo que ocurre es que el común de los mortales tiene muy pocas oportunidades de ver el lado bello del asunto. Uno de los caminos más fértiles de encauzar hacia el pensamiento matemático al profano es a través de los enigmas, de los juegos y de los acertijos.

Estaba tomando una consumición en una terraza con un grupo de amigos y amigas cuyo interés por la matemática es epsilónico; cuando llegaron desde diversos puntos varias personas que evidentemente se habían citado allá, en una de las mesas. Tras los apretones de manos de rigor, comenzaron animadamente a charlar. Eran ocho. Yo pregunté a mis amigos, con cierta fingida ingenuidad: ¿Si todos y cada uno de estos hubieran saludado al resto, cuántos apretones de manos creéis que habrían ocurrido?

No voy a pretender que el asunto se me acababa de ocurrir: es un problemita en realidad muy sencillo que había leído recientemente y me vino a la cabeza en ese momento. El asunto es que el interés de mi grupo por la cuestión fue inmediato. Surgieron todas las respuestas imaginables (y algunas inimaginables también).

Pero la cuestión es que todo el mundo estaba deseoso de saber qué pasaba con esta cuestión, y cómo se resolvía. Cuando expliqué que eran 28 apretones, porque cada uno saluda a los otros siete, pero en cada apretón hay dos personas involucradas, y por lo tanto la respuesta dea 8x7/2=28, sintieron lo que Martín Gardner llamaba sensación Ajá. ¡¡YA LO VEO!!

Es evidente que la sensación de hacerse luz en la mente y de súbito entender algo que hace un momento no lo entendías es muy agradable, y así lo comentamos.

Sé perfectamente que no hay que abusar con los amigos en este tipo de cuestiones, sobre todo si quieres conservarlos; pero el momento me pareció propicio para tensar la cuerda un poquito más (nunca lo hago). Dije que había otra forma de llegar al mismo resultado, y para mi sorpresa quisieron saberla.

Expliqué que podíamos imaginar que llegaban de uno en uno. El primero no saludaba a nadie, el segundo sólo a uno, el tercero a 2, ...y el último a los otros sietes. En total 1+2+...+7=28, como queríamos demostrar.

Alguno de los presentes descubrió en ese momento que había cosas que podían demostrarse de varias formas diferentes... y le gustó mucho. Comentaron animadamente lo interesantes que eran las matemáticas mientras yo me retiraba discretamente; perplejo ante el éxito obtenido y no queriendo abusar del tema convirtiéndome en un pelmazo. Mientras seguíamos charlando de otras cosas muy interesantes que nada tenían que ver con la matemática, pensaba para mi interior: esto lo tengo que contar en el blog .

4 comentarios

[antikaria - 03 de julio de 2005 - 13:42]

Desde otro punto de vista: cada uno da la mano a los otros siete luego en total todos dan la mano 8x7=56 veces. Pero hay que tomar la mitad, pues si 1 da la mano a 2, 2 da la mano a 1 y en ambos casos sólo hay un apretón. Por eso son 28 apretones. Es como hallar el número de segmentos que unen 8 puntos entre los que no hay tres alineados.

[jose - 11 de mayo de 2005 - 20:32]

Extraño, inmediatamente pensé en grupos de 2 que se podían formar con 8 personas, 8 sobre 2... supongo que es algo en lo que caemos mucha gente, hacerlo más difícil de lo que es en verdad.

[Tio Petros - 30 de septiembre de 2003 - 18:53]

Cuenta con ello, sobre todo, si tengo lectores...

[Rañel - 30 de septiembre de 2003 - 18:17]

Interesante anécdota, me recordó (perdón por la comparación) a la escena de "Una mente brillante" con el Crowe como John Nash. En lo personal, y tal vez por costumbre, huyo de toda situación que implique las matemáticas (al fin hombre de letras como diría alguien jeje), o será que en la escuela me torturaba demasiado para aprender, que me olvidé de disfrutar el aprendizaje.

Espero que cuentes más anécdotas como esta, es un aliciente para alguien no-matemático

Saludos.