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Tio Petros

Paul Erdös: un matemático de leyenda.

Paul Erdös: un matemático de leyenda. Un matemático es un ser humano que hace matemáticas, y todo lo demás son tópicos. Eso no quiere decir que algunos matemáticos no cumplan el tópico a rajatabla. Este es el caso de Paul Erdös.

Dicen los que le conocieron que usaba calcetines con sandalias y que al viajar sólo llevaba una maleta semivacía, que arrastraba por el mundo de congreso en congreso.Paul Erdös nació en Hungría el año 1913. Vivió plenamente para las matemáticas, olvidándose del resto de las obligaciones y quehaceres humanos. No tenía ni familia ni un lugar fijo de residencia.
"La propiedad perjudica" ,decía. Sus colegas se encargaban de él y de todas sus necesidades: le buscaban alojamiento, gestionaban sus finanzas, le alimentaban, le compraban ropa y hasta pagaban sus impuestos. A cambio, él los alimentaba con nuevas ideas y retos, con problemas por resolver y brillantes maneras de abordarlos. Alguien que lo conocía bien, decía que "sus amigos lo quieren ciegamente, devolviéndole como pueden la luz que él trae a sus casas y oficinas". Erdös no se preocupaba por el dinero; donaba la mayor parte de lo que ganaba dando conferencias a sus estudiantes. Ya fuese para ayudarlos o para premiar la solución de algún problema que les hubiese planteado.

Publicó a lo largo de su vida alrededor de 1475 trabajos con 485 coautores. Su verdadera pasión fue la teoría de números, que le fascinaba por ser, según sus palabras, independiente del universo; y especialmente los números primos. Una de sus grandes preocupaciones fue la distribución de los primos dentro de los enteros. El teorema de los números primos afirma que la densidad de primos menores que x tiende a (x/ln(x)). Esto fue conjeturado por Gauss, y fue demostrado con métodos muy potentes del análisis, por Jaques Hadamard (1865-1943) y Charles de la Vallée Poussin (1866-1950).

En 1946, Erdös y Atle Selberd (Medalla Fields 1950) obtuvieron una demostración que no recurría a métodos superiores del análisis. Era una demostración elemental, que no es lo mismo que sencilla. Este tipo de demostraciones elementales que no recurrían a los métodos superiores del cálculo diferencial e integral y de variable compleja, sino que se mantenía en los terrenos de la teoría de números, eran las que consideraba Erdös las ideales y a las que se dedicó mayormente. Aparte de la teoría de números, abordó temas importantes y difíciles en el área de la combinatoria, teoría de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, topología de conjuntos... extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos, funciones complejas.

Ofrecía premios por las soluciones de algunos problemas, variando el monto según la dificultad e hizo pagos desde 1 hasta 1000 dólares a quienes los resolvían. En 1983 ganó el Premio Wolf, y conservó sólo 720 de los 50 000 dólares que recibió. Como no podía faltar, algunos de sus trabajos están vinculados con el último teorema de Fermat.

Paul Erdös murió en 1996 en Varsovia mientras participaba en un encuentro matemático, como no podía ser de otra forma. Tenía ya preparada su colaboración en otro congreso de teoría de números en Lituania. Dejó tras de sí una leyenda que ha ido creciendo desde el día de su muerte entre los matemáticos, que lo idolatraban por su humanidad, su genialidad y su desapego por las causas del mundo. Tanto es así, que existe un homenaje que pertenece al acervo folklórico de la comunidad matemática: el cómputo del número de Erdös asignado personalmente a cada matemático, que se define de la siguiente manera:

1.- Paul Erdös tiene número de Erdös igual a cero.
2.- Todo matemático que haya sido coautor con Erdös de un paper matemático tiene número de Erdös igual a 1.
3.- Todo matemático que haya sido coautor de un paper matemático con un matemático de número de Erdös igual a n tiene número de Erdös igual a n+1 .

Evidentemente este es un asunto lúdico de los que gustan a los matemáticos, pero tiene sorprendentes connotaciones: Se han estudiado los números de Erdös de personalidades en el mundo de la ciencia y tecnología, resultando que los poseedores de medallas Fields, muchos premios nobel e incluso Bill Gates, tienen números de Erdös muy bajos.

Gates tiene un número de Erdös igual a 4, Andrew Willes, el que consiguió demostrar el último teorema de Fermat lo tiene igual a 3; Einstein lo tenía igual a 2, e Ilya Prigogine igual a 6. El lingüista Noam Chomsky tiene un número de Erdös de 4. Es como si la cercanía a Erdös iluminara las mentes de los científicos... una hermosa leyenda en todo caso. Toda la información del mundo sobre el número de Erdös la teneis aquí.
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16 comentarios

Leonardo Javier Ortega -

Perdón por mencionar lo siguiente, pero me considero el doble del maestro de matemáticas Paul Erdos, ya que yo tampoco soy titulado y me encantan las matemáticas y también soy asiduo amante de la teoría de números. Tengo la satisfacción personal de haber encontrado una nueva aplicación del teorema de Pitágoras, así como haber resuelto uno de los tres problemas famosos de la matemática, el de la trisección del ángulo, la cuál no la resolví con regla y compás, sino por otro camino, es decir por medio de trigonometría con geometría analítica. También pude dividir el ángulo no sólo en tres regiones congruentes, sino en cualquier número de regiones congruentes.
Además he resuelto infinidad de problemas clásicos e interesantes.
Estoy en la mejor disposición de colaborar como profesor de matemáticas en algún colegio que me de una oportunidad. Gracias de antemano, no se arrepentirán.

Kamagra Jellies -

la verdad es que en el terreno de la matematica soy un poco neofito, me cuesta esa es la verdad, pero esto no significa que no pueda apreciar el increible logro que este hombre alcanzo.

adriel lopez -

guaou q hombre mas generoso

Generic Cialis -

Este señor es todo una leyenda en el ambito de las matematicas, el invento muchas formulas para resolver problemas matematicos.

Leo Mendoza -

Acabo de descubir a Erdos gracias al libro "El hombre que sólo amaba los números" y se me hace fascinante. Pero, ¿cómo aplicaríamos los números de Erdos a la literatura, específicamente a la creación literaria? ¿Estarían dispuestos por autor, es decir tendríamos números Borges y Cortázar, números Cervantes y Dickens, Balzac y Conrad, Paz y Neruda? ¿Cómo podríamos hacer una prueba sobre este rublo? Saludos

José Luis Ruiz Fernández -

Hola, estaba haciendo una entrada en mi blog sobre el matemático Paul Erdös cuando he llegado a su blog buscando información. Quería pedirle permiso para poner un enlace en mi blog al suyo.
Sin más, le felicito por su blog porque me ha gustado mucho, y me ha dado bastantes ideas para poner en el mio.

Cluje -

Cuando publique un trabajo que tengo casi acabado con un colega, tendré número de Erdös máximo 4 :DDDDDDDDDDD

Tio Petros -

Acabo de descubrir que el símbolo "menor que" corta el mensaje por ser un código HTML, qué cosas!
Quería decir que un NE menor o igual a 5 es bajísimo: enhorabuena.

Tio Petros -

Hola Juan.
Efectivamente, poner una cota superior es relativamente fácil... pero estar seguro de haber encontrado la mínima es otra cosa, verdad?
De todas formas, un NE

JuanPablo -

me estoy poniendo al día tras el congresito...

mi NE es 5, o tal vez mas bajo (uno nunca sabe qué andan haciendo los coautores de sus coautores...)

Tio Petros -

Gracias Fernand0 por la referencia. Es muy inetersante.

mmp -

pues por desgracia no tengo mucha idea de matemáticas, pero llevo un par de días "picada" con tu blog. Haces que las matemáticas parezcan un poco más comprensibles para mi ;). En fin, que muchas gracias por el esfuerzo de desarrollar esta idea, y por transmitir tan bien tu pasión a los demás

Tio Petros -

Efectivamente; sabía lo de Kevin Bacon. Me imagino que fue elegido por ser un eterno secundario, que tendrá montones de compañeros de rodaje... por cierto; es bastante interesante, por no trivial, el tema del cómputo de los respectivos números para una persona concreta. Decía yo que un matemático que haya copublicado con un n-Erdös es un (n+1)-Erdös, pero la cosa, evidentemente no es tans encilla: su números es el del camino más corto hasta Erdös ( o K. Bacon), para lo cual el número de posibilidades a computar es enorme. Me recuerda a teoría de grafos y problemas de comlejidad...
Gracias por el mensaje, que es lo que me anima a continuar.

EthErwAvE -

Huy. El link no va, me he debido equivocar con el tag. Bueno, la dirección era http://www.cs.virginia.edu/oracle

EthErwAvE -

En esta web calculan el análogo del número de Erdös; pero para actores, donde en lugar de ser coautor de un paper lo que influye es haber trabajado en una misma película, y el caso base es Kevin Bacon. Se le puede introducir cualquier actor que aparezca en IMDB, y también cambiar el caso base, y además de dar el valor del número da la relación de películas que enlazan a ambos actores, con lo cual resulta bastante intresante.

Los resultados son, igual que en el caso de Erdös, sorprendenemente pequeños. Por poner un ejemplo, Penélope Cruz tiene un número Charles Chaplin de 3.
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