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Tio Petros

Afinando conceptos sutiles

Afinando conceptos sutiles Este blog no está pensado en un público matemático. Sería como invitar a Edurne Pasaban a dar un paseo por la loma que hay detrás de mi casa. Este blog se hace pensando en amigos de la reflexión, en personas que disfrutan pensando un ratito y apreciando la belleza. Este blog es como una invitación a pensar la matemática sin gran esfuerzo.Por eso, a veces los conceptos que aquí se explican no tienen el rigor preciso que un matemático exigiría.

Sin embargo, y dado que el rigor es precisamente la marca de la casa de todo quehacer matemático, lo que sí podemos es ir afinando detalles para comprender que tras una secuencia de símbolos (una cadena bien formada, que diría alguno), hay ideas precisas, afiladas como bisturíes.

Invito al lector no acostumbrado al lenguaje matemático a que compare la definiciópn del post anterior con la de este. Hay alguna pequeña diferencia. ¿Cuál es el sentido? ¿En qué mejora ésta a aquella? Probablemente, como nos ha pasado a todos, tras un momento de incertidumbre, se hace la luz repentinamente y lo comprendemos todo de un plumazo. Esa es la sensación "Ajá", que decía Martin Gardner.

Pero vaya, es una invitación que pueden aceptar, o no aceptar.
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4 comentarios

Anónimo -

TioPetros -

En efecto; las segunda es más exigente que la primera: obliga a que tomando CUALQUIER NUMERO DE SUMANDOS MAYOR QUE n0, la suma supere al M inicial. Así, las series de signo alterno, mucho más perversas que las simplonas seire siempre positivas, no escapan del control de la definición.

BitFarmer -

En la primera, la serie 1, -1, 10, -10, 100, -100... seria convergente (basta toma n par), pero no en la segunda, ya que si para n=4 la suma es cero, para n=5 ya no lo es, asi que no se puede elegir un n0 adecuado. La segunda definicion es la buena, y la primera, pues contiene un pequeño "patinazo".

Crystal -

¿Se refiere la diferencia a que la serie debe ser ascendente? Porque otra cosa no se me ocurre...
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