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Tio Petros

Multiplicación a la rusa (1)

- Métodos

El siguiente post es una colaboración de Jorge Alonso . En una serie de dos post nos explica el método de multiplicación a la rusa . Espero que les guste, a mi me ha gustado. Este post es el inicio de una etapa nueva en TioPetros, en la que la bitácora deja de ser unipersonal. Siempre se indicará el autor del post, y cuando no se haga así, se entenderá que su autor soy yo... el de siempre.

Este método se basa en multiplicar y dividir por dos, y luego hacer
una suma final. Veamos, con un ejemplo, cómo funciona.

Queremos multiplicar 69 por 13, así que escribimos:

69 x 13

Debajo del 69, escribimos su mitad, ignorando el resto de la división:

69 x 13
34

Debajo del 13, escribimos su doble:

69 x 13
34 x 26

Seguimos dividiendo el primer número entre dos (ignorando el resto), y
duplicando el segundo, hasta que el primero alcance el 1:

69 x 13
34 x 26
17 x 52
8 x 104
4 x 208
2 x 416
1 x 832

Ahora, para cada número par de la primera columna, tachamos toda la
fila:

69 x 13
--------
17 x 52
--------
--------
--------
1 x 832

Sumamos entonces los números que quedan en la segunda columna

+ 13
+ 52
+ 832
=====
897

Y ése es el resultado de la multiplicación:

69 x 13 = 897

Una pregunta interesante es ¿por qué funciona este método?

Eso es algo que veremos en el siguiente post.

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15 comentarios

Anaid rios -

Esta un poco complicado mejor m kedo con las simples multiplicaciones

dorian -

por que es ta complicado ,podrian explicarme

El Profe Miguel -

El método ruso es una variante del que usaban los antiguos egipcios. Todavía se usa en muchas zonas del áfrica subsahariana.

Juan -

Jajajaja, a mi me pusieron a hacer eso pero implementado en un programa en lenguaje Pascal para un concurso, jajaja, para entonces era un chiquillo y no me habían preparado bien para eso, entonces hice el más estruendoso ridículo y terminé haciendo sonidos estruendosos para fastidiar a los demás con la máquina precámbrica que me habían asignado jajajaja, mi profesor era Longa XD XD Longa XD XD muy bueno XD

yoselin -

prueben el método aravico

sally -

hola amix wq tal como te va chaooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

alessandra -

su informacion fue muy interesante

Rodrigo -

Veamos:

23 x 54
11 x 108
5 x 216
2 x 432
1 x 864

Tachamos las que empiezan por par y sumamos los números de la izquierda:

54
+108
+216
+864
====
1242 = 23 x 54

54 x 23
27 x 46
13 x 92
6 x 184
3 x 368
1 x 736

Tachamos y sumamos:
46
+ 92
+368
+736
====
1242 = 54 x 23

Como era de esperar

erbmon -

hola a todos, lo primero voy a presentarme:
soy un humano tonto normal con educacion primaria, en un akelarre con sobredosis de LSD tube varias visiones:
1- el infinito no existe
2- las matematicas estan equivocadas.


A ver, este metodo es bueno para aproximaciones, intenta multiplicar 23 x 54
o multiplica 54 x 23
todas mis bases (EGB) al pedo, no hay propiedad conmutativa y me fio mas del resultado de mi texas instrument o de la casio del trabajo.
creo que (esto es otra intuicion, asi que no teneis que molestaros en pensarlo, o si): el metodo babilonio basaba su numeracion en el sistema sexagesimal -base 60- esto creo que es seguro, y tambien en -base 12- en esto hasta yo dudo, aunque puede ser cierto.

bueno gracias por leer el texto este -peñazo las mates oyes a partir de 5º no las aprobe- y si alguien me puede explicar (asi pa un tonto como yo) por que no cumple la propiedad commutativa y por que no da ni de coña, pues agradecido.

Y por ultimo decir que los babilonios me han decepcionado, menos que Fermat y su calculo de numeros primos , pero como cantaba la polla records "...voy arrastrando mi decepcion de un escenario a otro escenario..."

Julio César Oliva (Nica) -

¡Coincido con Florencio, esta curiosa forma de multipilicar está basada en el sistema binario de numeración. ¡Enhorabuena por difundirla!, porque el conocimiento debe ser patriomnio de la hunanidad.
Un abrazo grande.

florencio -

Pongan ambos numeros en binario y fijense que al multiplicar uno por el otro solo los 1 del multiplicador agregan valor, por otro lado duplicar es agregar un 0 en binario y partir es quitarlo.
Por otro lado este metodo que se denomina de San Petersburgo tambien se llama Babilonio ya que estos lo usaban unos miles de años antes

AGJ -

Buenas. Voy a intentarlo, tengo la intuición al menos:

Vamos a ver, 69 x 13

es lo mismo que 34,5 x 26, claro está.

Con lo cual dividimos sin resto, y es 34. Como en realidad no son 34 veintiseises sino 34,5 veintiseises, pues tenemos que sumarle 0,5x16, que es justamente la mitad, osea el numero que queda encima (el 13).

Por eso tenemos que ir dividiendo por 2 y a la vez multiplicando por 2 hasta llegar al numero 1 en la izquierda, para que sea ya directamente 1 x \\\"loquesea\\\", pero sumandole los \\\"medios\\\" que nos faltaban de las divisiones que venian de numeros impares, con lo que al 1 x \\\"loquesea\\\" final, tenemos que sumarle los numeros que tenian un impar a la izquierda.

Es muy sencillo, pero no se si me he explicado.

Fausto Licardie -

quisiera saber si este procedimiente funciona en bases diferentes a 10

Vailima -

que bueno... yo también me he quedado impresionada.
Enhorabuena Jorge, espero la segunda entrega.
Tio Petros: muy buena idea la tuya. Felicidades.

Toni -

Simplemente impresionante, estoy deseando saber por qué funciona, hasta que lo publique Jorge a ver si se me ocurre alguna hipótesis, aunque yo en estas lides ando bastante perdido.

Saludos.