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Tio Petros



Este blog es una invitación a dar un paseo por la matemática. Intentaré comentar los aspectos más bellos y si es posible menos tópicos de la misma. En todo caso, es tan sólo un paseo que debe darse como se hace en una soleada tarde de verano: con placer.

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Tio Petros vuelve.

Tras años de inactividad en este frente, Tio Petros decide volver. Este blog se enorgullece de haber contribuido en cierto modo en la divulgación matemática a nivel de blogs en castellano. Más de un millón y medio de visitas hablan de bastante interés por el tema, aunque sea a nivel de curiosidad.

Sin embargo, otros cogieron el testigo y superaron ampliamente lo aquí conseguido: primero Epsilones y posteriormente Gaussianos consiguieron calidades de divulgación matemática de tal nivel que únicamente merecen el más ferviente aplauso y nuestra admiración.

Hoy sigue habiendo una extraordinaria calidad de divulgación científica en formato blog, y mencionar nombres sería injusto por las irremediables omisiones; de modo que no lo haré, excepto con el fenómeno Amazings. Lo que Amazings está consiguiendo no tiene parangón; y me enorgullece tener amigos personales en este asunto.

Así las cosas, si Tio Petros vuelve no es con intención de apuntarse al carro de tan insigne y alta divulgación, sino en otro formato, menos ambicioso, más reposado y tranquilo: un intento de charlar sobre ciencia y filosofía, reflexionar sobre nosotros los humanos y compartir ideas al respecto, luchar contra la estéril separación entre "gente de ciencias" y "gente de letras", y combatir con cierta suavidad algunas posturas postmodernas que pretenden hacer de la ciencia un mero constructo social. Nos guiará el realismo científico abanderado por Mario Bunge, Daniel Dennet y similares. Seguiremos manteniendo el formato que tanto éxito tuvo aquí: paseos, excursiones en compañía, charlas en el ágora común entre amigos. 

Les espero en el nuevo formato. Si ustedes quieren, por supuesto. Estaremos en la siguiente dirección:

tiopetros.tumblr.com

04/12/2011 20:32 tiopetrus #. sin tema Hay 18 comentarios.

España se viste de fiesta

Llega el verano, y llegan las fiestas de los pueblos a España. Con los calores, llega la ignominia, el horror incalificable, lo peor del ser humano reflejado en la tortura y el sufrimiento a los animales.

Legiones de hijos de puta lanzan, lancean, revientan a patadas, queman, hostigan, castran, decapitan y torturan animales en unas fiestas dignas del peor gore.

En Alhaurín El Grande una cuadrilla de malnacidos ha reventado estos días a una indefensa vaquilla a palos ante la mirada atónita del pueblo en el ruedo, ante niños, jóvenes y adultos.

En Galápagos, Guadalajara; persiguen a las reses con vehículos todoterreno campo a través hasta la extenuación. Veamos la siguiente descripción copiada de una página de denuncia:

"Vehículos cuatro por cuatro, motos de cross, quads, cars, tractores, una excavadora tipo bulldozer, coches tuneados como autos locos persiguiendo y acosando al toro. En cuanto el animal se detiene, todos lo cercan, lo encajonan en el laberinto que se ha formado con los coches. El bicho tiene las astas magulladas de tanto rasgar la chapa. Y la gente se sube a los capós o techos, convertidos el día de la fiesta en extraños burladeros. Empieza así el vía crucis: los presentes en el campo dan al animal con varas recias hasta que éstas se parten; lo golpean con banderas; lo lapidan con grandes piedras o latas de cerveza. Y de tantos calambres eléctricos, lo atontan."

La parte de España cutre, pueblerina, bárbara, burra; a bordo de coches tuneados, arremetiendo contra un animal enloquecido de terror, probablemente a ritmo de bakalao.

El final no llegará para el toro hasta horas después, con un par de tiros. 

Dos ejemplos bastan, porque la lista es interminable.

¿Qué sucede aquí? Muy sencillo: sucede que se dan en España las condiciones de posibilidad suficientes para que los malnacidos puedan hacer aquello que les gusta. Y eso no puede ser. Porque hijos de puta ha habido, hay y habrá siempre. Hay gente que disfrutaría mucho violando y torturando seres humanos, pero a lo largo de su vida no ve la posibilidad de hacerlo. De pronto; una dictadura, un régimen totalitario se instaura en el poder y todas esas personas pueden ejercer en aquello en lo que disfrutan. Surgen entonces los verdugos, torturadores, interrogadores, cuidadores de campos de concentración, asesinos parapoliciales... 

Esos horrores han sucedido, y ya no ocurren en esta parte del mundo de forma generalizada, pero la maldad está siempre ahí, acechando, por doquier. Y parte de la labor de los políticos es empeñarse en que los bellacos, ya que los hay y son legión, al menos no puedan ejercer como tales. Pero en España se dan las condiciones de posibilidad suficientes para el ejercicio del maltrato animal en las fiestas de los pueblos. No solo se dan, sino que a menudo se alimentan desde la política, se subvencionan y se alientan. Y es entonces cuando lo peor de esos infrahombres sale a relucir, derramando su inhumanidad, su indignidad, su bajeza, y su abyección sobre indefensos animales con los que comparten biosfera.

Y la clase política por lo general y con algunas notorias excepciones, silbando mientras miran para otro lado. El voto es el voto, la pela es la pela y el puesto es el puesto.

Sanguinarios, atroces cobardes de mierda. 

10/07/2010 18:43 tiopetrus #. sin tema Hay 14 comentarios.

¿Y esta publicidad? Puedes eliminarla si quieres

No a la subvención pública a las caras de Bélmez

20100606165320-belmez.jpg

Siguiendo con la idea de hacer que al menos el primer post de este fenecido blog con el que tanto hemos disfrutado mantenga un interés público, me hago eco de la creación de un grupo FACEBOOK de repulsa a la subvención anunciada a un futuro Centro de Interpretación de las Caras de Bélmez de la Moraleda.

Por ética y por estética.

Por el momento angustioso que para millones de españoles supone la crisis actual.

Porque la utilización de fondos públicos nos atañe a todos.

Porque la superchería no debe ser promocionada en democracia.

Porque el engaño y la mentira no deben ser cobigados bajo el amparo institucional.

Porque la comarca de Bélmez de la Moraleda tiene mil y un motivos para promocionarse y ser promocionada justamente sin apelar a lo más oscuro, ridículo y absurdo.

 

Únete al grupo

NO A LA SUBVENCION PUBLICA A LAS CARAS DE BELMEZ

 

06/06/2010 16:53 tiopetrus #. sin tema No hay comentarios. Comentar.

ADHESION

Aunque sea porque el primer post que aparece en este blog ya en desuso tenga algún interés social, coloco con las reservas propias de quien no gusta de adhesiones inquebrantables, pero sí de suaves adhesiones este manifiesto en contra de todo intento de poner puertas al campo cibernético.

En defensa de los derechos fundamentales en Internet

Ante la inclusión en el Anteproyecto de Ley de Economía sostenible de modificaciones legislativas que afectan al libre ejercicio de las libertades de expresión, información y el derecho de acceso a la cultura a través de Internet [en España], los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de Internet manifestamos nuestra firme oposición al proyecto, y declaramos que: 



1. Los derechos de autor no pueden situarse por encima de los derechos fundamentales de los ciudadanos, como el derecho a la privacidad, a la seguridad, a la presunción de inocencia, a la tutela judicial efectiva y a la libertad de expresión. 

2. La suspensión de derechos fundamentales es y debe seguir siendo competencia exclusiva del poder judicial. Ni un cierre sin sentencia. Este anteproyecto, en contra de lo establecido en el artículo 20.5 de la Constitución, pone en manos de un órgano no judicial -un organismo dependiente del ministerio de Cultura-, la potestad de impedir a los ciudadanos españoles el acceso a cualquier página web. 

3. La nueva legislación creará inseguridad jurídica en todo el sector tecnológico español, perjudicando uno de los pocos campos de desarrollo y futuro de nuestra economía, entorpeciendo la creación de empresas, introduciendo trabas a la libre competencia y ralentizando su proyección internacional. 

4. La nueva legislación propuesta amenaza a los nuevos creadores y entorpece la creación cultural. Con Internet y los sucesivos avances tecnológicos se ha democratizado extraordinariamente la creación y emisión de contenidos de todo tipo, que ya no provienen prevalentemente de las industrias culturales tradicionales, sino de multitud de fuentes diferentes. 

5. Los autores, como todos los trabajadores, tienen derecho a vivir de su trabajo con nuevas ideas creativas, modelos de negocio y actividades asociadas a sus creaciones. Intentar sostener con cambios legislativos a una industria obsoleta que no sabe adaptarse a este nuevo entorno no es ni justo ni realista. Si su modelo de negocio se basaba en el control de las copias de las obras y en Internet no es posible sin vulnerar derechos fundamentales, deberían buscar otro modelo. 

6. Consideramos que las industrias culturales necesitan para sobrevivir alternativas modernas, eficaces, creíbles y asequibles y que se adecuen a los nuevos usos sociales, en lugar de limitaciones tan desproporcionadas como ineficaces para el fin que dicen perseguir. 

7. Internet debe funcionar de forma libre y sin interferencias políticas auspiciadas por sectores que pretenden perpetuar obsoletos modelos de negocio e imposibilitar que el saber humano siga siendo libre. 

8. Exigimos que el Gobierno garantice por ley la neutralidad de la Red en España, ante cualquier presión que pueda producirse, como marco para el desarrollo de una economía sostenible y realista de cara al futuro. 

9. Proponemos una verdadera reforma del derecho de propiedad intelectual orientada a su fin: devolver a la sociedad el conocimiento, promover el dominio público y limitar los abusos de las entidades gestoras. 

10. En democracia las leyes y sus modificaciones deben aprobarse tras el oportuno debate público y habiendo consultado previamente a todas las partes implicadas. No es de recibo que se realicen cambios legislativos que afectan a derechos fundamentales en una ley no orgánica y que versa sobre otra materia. 


Este manifiesto, elaborado de forma conjunta por varios autores, es de todos y de ninguno. Si quieres sumarte a él, difúndelo por Internet.

18/12/2009 19:06 tiopetrus #. sin tema No hay comentarios. Comentar.

El postulado de Bertrand (1)

No es la primera vez que visitamos desde este blog a los números primos. Es extraña la fascinación que ejercen sobre una mente medianamente inquieta. Tras una definición aparentemente anodina (un número primo es aquel que sólo puede dividirse por sí mismo y por la unidad, dando un resultado entero por tal división) se esconden innumerables sorpresas. Para empezar, el tamaño del conjunto de los números primos, que demostramos en su día por cinco procedimientos diferentes que era infinito. Aquí pueden ver las demostraciones: (1) (2) (3) (4A) (4B) (5A) (5B)

 

Si bien tras cinco demostraciones a nadie puede quedar duda alguna de la infinitud de los números primos, aún nos quedan muchas incógnitas sobre los mismos. Para empezar, cada vez parecen ser menos comunes: tras un inicio en el que casi todos los impares son primos (1,3,5,7), enseguida empiezan a escasear. No obstante, seguiremos encontrando primos gemelos (impares consecutivos, ambos primos) en todo el conjunto N.

Una forma de ver que cada vez escasean más los primos, según avanzamos en el conjunto N es demostrar que siempre podremos encontrar un conjunto de números naturales consecutivos tan grande como queramos de manera que ninguno sea primo, si buscamos hacia números suficientemente grandes.

Este es un resultado muy conocido desde antiguo, que nos servirá de punto de partida para demostrar algo aún más profundo: el postulado de Bretrand, pero no adelantemos acontecimientos.

De momento demostraremos que:

Dado un número entero k, podemos encontrar una ristra de k números enteros consecutivos de forma que ninguno de ellos sea primo.

Este es un resultado realmente potente: afirma que existen diez mil, doscientos mil millones, o mil quintillones de enteros seguidos en alguna parte de N sin contener ni un solo número primo. Todo ello manteniendo la afirmación de que el número de primos es infinito, a pesar de lo ralos que se van haciendo según avanzamos hacia números cada vez más grandes.

Demostrémolso.

Sea k un número entero cualquiera.

Sea Pk el conjunto de todos los primos menores que (k+2).

Sea N el producto de todos los elementos de Pk.

N= 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · ... · p ; donde p es el mayor primo que es más pequeño que (k+2).

Es evidente que N es divisible por 2, por 3, por 5,... y por todos los primos menores que (k+2) por propia construcción.

Ahora bien, N+2 es divisible por 2, pues N y 2 lo son.

N+3 es divisible por 3, pues N y 3 lo son.

N+4 es divisible por 2, pues N y 4 lo son...

Podemos repetir el razonamiento para todo número del conjunto {N+2,N+3,...,N+k, N+(k+1)}

Para cualquiera de estos números (para N+i, con i ε {2,3,...,(k+1)) podemos decir que ninguno de ellos es primo porque i es un factor primo de N menor que (k+1), y por lo tanto divide necesariamente a N, y por supuesto divide trivialmente a i, por lo que debe dividir necesariamente a N+i.

Así pues, hemos encontrado una ristra de k números enteros consecutivos (la ristra que comienza en N+2 y llega hasta N+(k-1) tiene exactamente k números) de manera que ninguno de ellos es primo. Como no hemos hecho ninguna suposición sobre la naturaleza de k, concluiremos que podemos encontrar una ristra de enteros consecutivos dentro de N tan larga como queramos.

De esta forma, vemos que no existe límite alguno para el tamaño de los "agujeros" del conjunto de primos dentro de N.

Pero dando un paso más, podemos seguir preguntándonos cosas: ¿existe algún límite para el valor máximo del "agujero" de números no primos posible si empezamos a investigar a partir de un número fijo?

La pregunta no es inocente: para encontrar un "agujero" de k números no primos, nos hemos tenido que desplazar hasta números muy grandes: hemos tenido que efectuar el producto de todos los primos menores que (k+2); número enorme si k es grande.

Y si hubiéramos empezado a buscar "agujeros" de no primos a partir de un valor más pequeño, ¿existe algún límite para el tamaño del conjunto de enteros consecutivos no primos?

Responder a esta pregunta nos llevará al Postulado de Bertrand, pero no será un paseo fácil. Les espero el año próximo, aprovechando para desearles unas felices fiestas.

TioPetros

 

 

 

28/12/2006 18:01 tiopetrus #. Matemáticas Hay 32 comentarios.

Un libro especial para un lugar especial.

 


 

Hay muchos tipos de libros, pero como recordaba Carl Sagan, una vida humana es excesivamente corta para leer una fracción infinitesimal de lo que se publica y hay que elegir. La primera clasificación, obvia donde las haya, es la que separa lo publicado en dos bloques: lo que me interesa y lo que no me interesa. Así no hacemos juicios de valor sobre las obras.

Dentro de lo que me interesa, una separación muy personal pero clara es la siguiente: lo que es accesible para mí y lo que no lo es. Aquí entramos en un terreno muy personal en el que la disponibilidad de tiempo, mi propia preparación, mis prioridades y mi economía tienen mucho que decir. Escojamos pues lo que me interesa y es accesible para mí.

En este clado existen libros que puedo leer en cualquier lugar y libros para los que necesito una cierta parafernalia exterior: hay libros que sólo puedo leer bajo un flexo, envuelto en humo de tabaco y en silencio absoluto e incluso con papel y lápiz cerca para tomar notas; otros son lecturas de verano en tumbona bajo una sombrilla (nunca a pleno sol, por favor).

En este punto la clave de clasificación personal de libros que les muestro, deja de ser dicotómica y se vuelve multivariante. Tengo libros de escritorio, libros para leer en la cama, libros de tumbona, de taberna y de transporte público. Pero quisiera hablar de un tipo de libros que tengo reservado para uno de mis lugares preferidos; el sancta sanctorum del lector: el cuarto de baño.

En mi taxonomía libresca privada clasificar un libro como libro de cuarto de baño es decir mucho sobre el ejemplar en cuestión, y todo bueno: debe ser un libro ágil; de capítulos cortos para poder leer uno entero en el tiempo racional que uno pasa en dicho lugar; debe ser interesante y debe no encajar exactamente en ninguna de las clasificaciones anteriores. Este último punto es importante, porque estoy muy influído por mis lecturas de biología y siempre me ha fascinado la taxonomía y en particular el esfuerzo humano por clasificar la diversidad biosférica en clados anidados, de manera que un clado nunca pertenezca sino a uno y sólo uno de los clados superiores. Así pues, no son para mí libros para leer en ningún otro lugar; y por lo tanto a pesar de lo aparentemente escatológico del asunto este taxón es de absoluta excelencia en lo que a mi respecta. Pocos libros merecen tal categoría.

Así pues, hablemos de los libros para leer en el cuarto de baño. Libros para aprovechar, saborear y disfrutan en cortos espacios de tiempo. Libros cuyos capítulos son joyas que merecen el reposo y la soledad de estos momentos íntimos e intransferibles.

Mi libro actual en estas circunstancias es " Ideas para la imaginación impura ", 53 reflexiones en su propia substancia, de Jorge Wagensberg.

El autor nació en Barcelona en 1948, es licenciado y doctor en Física por la Universidad de Barcelona y profesor de Teoría de los Procesos Irreversibles en la Facultad de Física de dicha universidad, donde dirige un grupo de investigación en biofísica. Es autor de múltiples trabajos científicos aparecidos en publicaciones especializadas internacionales y de una extensa obra de difusión científica hacia otros dominios de la cultura. En 1980 publicó el libro Nosotros y la ciencia (Bosch Editor) y en 1985 Ideas sobre la complejidad del mundo (Tusquets Editores). En 1983 crea la colección de pensamiento científico «Metatemas», también de Tusquets, y desde el año 1991 es director del Museo de la Ciencia de la Fundación ‘la Caixa’.

Tras este cúmulo de avales uno no toma este librito sin esperar algo de mucho interés; de forma que la exigencia a priori es alta. Cincuenta y tres reflexiones en 276 páginas hacen que cada reflexión sea muy cortita en extensión y muy fácil de leer, pero cada una de ellas está llena de bellas implicaciones y reflexiones profundas que se pueden aborar a posteriori. En ellas se muestra al científico como un ser ávido de reflexión y buscador impenitente de fuentes de inspiración en cualquier acontecimiento diario apartentemente trivial.

Un libro en suma excepcional por su interés, digno de un autor que ha demostrado largamente su potencia de divulgador a la vez que su talla de científico, un autor que tituló a otra de sus obras con uno de los títulos más sorprendentes y maravillosos que haya visto nunca; con una frase digna del mejor koan zen: "Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál era la pregunta?" (Colección Metatemas, nº 75; Tusquets editores).

FICHA DEL LIBRO:

TITULO:"Ideas para la imaginación impura, 53 reflexiones en su propio jugo"

AUTOR: Jorge Wagensberg

COLECCIÓN METATEMAS

EDITORIAL: Tusquets Editores

 


12/11/2006 13:46 tiopetrus #. sin tema Hay 22 comentarios.

El zoo de las bases de numeración

Una vez más, nuestro colaborador Jorge Alonso nos proporciona un artículo lleno de interés. En este caso se trata de sistemas de numeración; una extrapolación a lo inhabitual llena de sentido y coherecia. Les dejo con él: que lo disfruten.

TioPetros

 

Imaginemos que existe un zoo en los que podemos contemplar los sistemas posicionales de bases de numeración. Demos un paseo por él.

Nada más empezar están los especímenes más conocidos, la base decimal, la binaria y la hexadecimal:

a

A continuación, están los sistemas basados en una base negativa, gracias a lo cual se pueden representar los números enteros sin tener que indicar su signo. Veamos la base -2:

b

Observemos cómo los enteros negativos tienen un número par de dígitos, y los enteros positivos un número impar.

Seguimos, y nos encontramos con bases que no son números enteros.

Para comenzar tenemos la base racional 1/10, en la que para convertirla a decimal basta con invertir los dígitos:

c

Le sigue la base irracional d, en la que los números son los mismos que en base 10, pero añadiéndoles ceros entre sus dígitos:

e

Y ahora, la base f, en la que sólo empleamos los dígitos 0 y 1:

g

Debido a su propiedad h copiar, concluimos que en esta base 11=100. Es decir, un mismo número puede representarse de dos formas distintas. Pero recordemos que eso mismo también ocurre en nuestra base diez: 1=0,9999...

Sigamos adentrándonos en el zoo, y vemos ahora la base imaginaria 2i, que emplea los dígitos 0, 1, 2 y 3, y es capaz de representar cualquier número complejo sin ni siquiera tener que indicar su signo:

i

Cambiando totalmente la dirección de nuestro paseo, llevamos nuestros pasos junto a la base de numeración más antigua y simple, la base 1:

j

El siguiente sistema posicional más antiguo conocido es el babilónico, de base 60.

Y cerca está la numeración maya. Utilizaban base 20, excepto en astronomía, en la que a partir del tercer dígito en adelante un 20 es cambiado por un 18 (es decir, los multiplicadores son 1, 20, 18×20, 18×202, 18×203...):

k

Seguimos, y podemos ver otro sistema de base múltiple, pero que empleamos diariamente: 4 semanas, 5 días, 9 horas, 26 minutos y 8 segundos, son 4752496026608 = 2885168 segundos.

Vemos también la base factorial:

l

Volvemos a cambiar la dirección de nuestros pasos. Hasta ahora, en una base cualquiera b se usan los dígitos 0, 1, 2 y siguientes hasta b-1; en caso de quedarse sin dígitos, se usan letras.

El siguiente espécimen es la base 10 sin cero, en la que para compensar esta carencia se utiliza A=10:

m

La ya vista base 1 es otro caso de base sin cero.

Igualmente, podemos desplazar la serie de dígitos en sentido contrario, y tener algunos de ellos siendo negativos.

Para la base 3, podemos observar los especímenes basados en (1, 2, 3), (0, 1, 2), (-1, 0, 1) y (-2, -1, 0). Fijémonos en el caso de base 3 balanceada:

n

Una aplicación común de este último es en balanzas de dos platillos, con pesas que sean múltiplos de 3.

En la base 4 con los dígitos o, los números p y q corresponden ambos al 6.

Después de esto, vienen las bases que emplean más cantidad de dígitos que lo que indica la propia base, que tienen el inconveniente de que los números pueden tener múltiples representaciones. Contemplemos la base 2 con (-1, 0, 1):

r

Lo siguiente son bases cuyos dígitos no son exclusivamente números enteros, pudiendo tener dígitos que representen números racionales, irracionales, complejos...

Llegamos al final de nuestro paseo y, llevando la vista atrás, sólo nos queda recordar que todos estos sistemas pueden mezclarse entre sí...

Fuentes documentales

Artículos de la Wikipedia sobre Non-standard positional numeral systems.

06/11/2006 20:16 tiopetrus #. sin tema Hay 21 comentarios.

Una mala iniciativa

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Siempre he asociado las izquierdas a la racionalidad. Siempre he creído que el pensamiento de la izquierda era, por un lado heredero de las ideas de la ilustración y por otro de la doctrina de filósofos posteriores que se destacaron por su defensa de la razón y del pensamiento científico.

Sin embargo estamos asistiendo a un giro importantísimo de la izquierda hacia el relativismo cultural. Influidos quizás por pensadores francófonos de la talla (baja) de Luce Yrigaray ( La ecuación E = mc2, ¿es sexuada? Puede que sí. Supongamos que lo es en la medida en que privilegia la velocidad de la luz frente a otras que nos son menos necesarias), Jacques Lacan (El Organo Eréctil y La Raíz Cuadrada de Menos 1: Así, calculando esa significación según el álgebra que utilizamos, a saber: S (significante) sobre s (significado) = S (el enunciado). Con S=1, tenemos s = Raíz Cuadrada de menos 1. Es así como el órgano eréctil viene a simbolizar el lugar del goce. No en cuanto él mismo, ni siquiera en cuanto a imagen, sino en cuanto parte faltante de la imagen deseada: por eso es igualable a Raíz Cuadrada de menos 1.) o Jean Braudillard (En el espacio euclidiano de la historia, el camino más rápido de un punto a otro es la línea recta, la del progreso y la democracia. Pero esto no es válido nada más que para el espacio lineal de las luces. En el nuestro, el espacio no-euclidiano del fin de siglo, una curva maléfica desvía invenciblemente todas las trayectorias. Ligada sin dudas a la esfericidad del tiempo (visible al horizonte del fin de siglo como aquella de la tierra al horizonte del fin de la jornada) o a la sutil distorsión del campo de gravedad.)

Influidos, quizás, por tales “pensadores” postmodernos, decía, parece ser que las izquierdas están dando un giro. Es difícil saber hacia dónde. No es hacia la derecha; yo creo que están girando hacia abajo, alejándose de lo que tradicionalmente se ha entendido por pensamiento de izquierdas y deslizándose por un peligroso camino.

El boletín Oficial de las Cortes Generales en su edición del 15 de septiembre del corriente (que lo tienen a su disposición aquí) en su pagina 11 publica la propuesta no de ley 162/00512 con el siguiente título:

PROPUESTA NO DE LEY PRESENTADA POR EL GRUPO PARLAMENTARIO IZQUIERDA UNIDA- INICIATIVA PER CATALUNYA VERDS, sobre la necesidad de regular, de forma consensuada, las terapias naturales, la formación de las mismas y productos naturales pudiendo ser integrados en el sistema sanitario.

En el interior de la propuesta, destacan frases como las siguientes:

"la OMS apoya los tratamientos naturales que tienen que ver con la Naturopatía, la Homeopatía, la Medicina Tradicional China (MTC), así como los tratamientos manuales como la Quiropráctica, la Osteopatía, y por extensión el Masaje Terapéutico, etc. "

¿Es esto verdad?

Veamos lo que dice la OMS por boca de su director general el el Dr. LEE Jong-wook:

«La OMS apoya el uso de las medicinas tradicionales y alternativas cuando éstas han demostrado su utilidad para el paciente y representan un riesgo mínimo, pero a medida que aumenta el número de personas que utiliza esas medicinas, los gobiernos deben contar con instrumentos para garantizar que todos los interesados dispongan de la mejor información sobre sus beneficios y riesgos.» En ese mismo enlace se dice que:

La atención primaria de salud de hasta un 80% de la población de los países en desarrollo se basa en la medicina tradicional, por tradición cultural o porque no existen otras opciones. En los países ricos, muchas personas recurren a diversos tipos de remedios naturales porque consideran que «natural» es sinónimo de inocuo.

La verdadera opinión de la OMS al respecto de las medicinas alternativas es ésta :

Existen datos que parecen avalar el uso de determinadas medicinas tradicionales y complementarias, por ejemplo, la acupuntura para aliviar el dolor, el yoga para disminuir los ataques de asma, o las técnicas de tai ji para ayudar a las personas mayores a disminuir su miedo a sufrir caídas. En la actualidad la OMS no recomienda esas prácticas, pero está colaborando con los países en el fomento de un planteamiento basado en la evidencia para elucidar los cuestiones relativas a la seguridad, eficacia y calidad.

¿Cómo podría ser de otra manera?

La OMS no puede estar de espaldas a un problema de salud a nivel mundial, y se interesa por ello. Sabe que muchos remedios tradicionales son buenos, y explica que apoya el uso de las medicinas tradicionales y alternativas cuando éstas han demostrado su utilidad para el paciente y representan un riesgo mínimo. Es que decir lo contrario sería simplemente idiota: un remedio, natural, tradicional o convencional deberá ser promovido si se demuestra su utilidad, factibilidad y ausencia de efectos secundarios. Si a uste le sienta bien una manzanilla o una tila, tómesela. Sin embargo, las demostraciones caen completamente dentro de la esfera de la ciencia, no de las declaraciones políticas.

Por eso, concluir como hace IU que la OMS da el visto bueno a la homeopatía, es una absoluta barbaridad.

Sigue explicando la propuesta no de ley :

La Administración debe asumir su responsabilidad en la regulación coherente de este sector, de forma consensuada con las partes implicadas, respetando la libertad del ciudadano a elegir libremente la forma que decida para el cuidado de su salud, estableciendo los criterios necesarios que garanticen una mejor seguridad de su salud y de la aplicación de las terapias, basándose en los criterios científicos que conduzcan a un ordenamiento real y justo del sector que beneficie a todas las partes implicadas, en especial del usuario.

Por todo ello se formula la siguiente


PROPOSICIÓN NO DE LEY

El Congreso de los Diputados insta al Gobierno a que constituya un grupo de trabajo, del que formarán parte el Ministerio de Sanidad y Consumo, los grupos parlamentarios con representación en el Congreso de los Diputados y el sector de la salud natural, que culmine con la presentación ante esta Cámara de un proyecto de ley de regulación de dichas terapias con el tiempo suficiente para que sea aprobado en la presente legislatura.

Yo, cuando estoy enfermo lo que reivindico es que me curen de la mejor forma posible. Para ello me pongo en manos de unos profesionales, los médicos. Y no les digo qué tratamiento me deben dar, sino que les pregunto qué tratamiento debo seguir. Si veo que mi gobierno me da la opción de elegir métodos homeopáticos o alopáticos (convencionales) a mi elección, tendré una sensación de libertad, pero perfectamente podré elegir mal.

¿La medicina actual es la mejor de los posibles? Claro que no; pero la única alternativa es una medicina mejor; no una medicina homeopática basada en principios anticientíficos ni una medicina chamánica, por imposición de manos o por apelación a los espíritus de la naturaleza. Allá donde la medicina científica ha ido sustituyendo a estas otras formas espurias de pseudoconocimiento se ha conseguido aumentar la esperanza de vida de los países hasta límiten nunca soñados, así como su calidad de vida.

Izquierda Unida se muestra sorprendentemente cerca de las tesis de la infame revista DSALUD, de los que hablamos aquí y que en uno de sus números declara:

La verdad es que en el largo camino hacia la equiparación con la medicina alopática las otras medicinas encuentran muchos escollos. Entre ellos, el tiempo que deberá transcurrir hasta que se asimilen los nuevos conceptos y enfoques sobre la salud, y se produzca la necesaria modificación de las políticas sanitarias de los distintos estados miembros. Algo más que una aventura.

A lo mejor asistimos en breve a propuestas de ley a favor del curanderismo y de la imposición de manos. Todo ello en aras de un sano distanciamiento de posiciones etnocentristas; como mandan los nuevos cánones idiotas de lo políticamente correcto.

30/09/2006 11:30 tiopetrus #. sin tema Hay 39 comentarios.

Ampollas (2)

 

En los comentarios del post anterior se ve bien claro lo difícil de abordar un problema de probabilidad, por lo demás bastante simple.

Repetimos el enunciado del problema:

En una especie de macabro experimento del que somos las cobayas humanas, vemos como el experimentador escoge al azar entre dos ampollas idénticas llenas de líquido. Nos explican que una contiene un veneno mortal y fulminante, y la otra agua. La elección se realiza al azar. Dicha ampolla es introducida en una bolsa que ya contenía una ampolla, ésta última de agua pura.

Antes que nosotros, otra cobaya es obligada a elegir a ciegas una de las dos ampollas. La bebe y resulta ser inocua. Ahora nos toca bebermos a nosotros la otra.

La pregunta es la siguiente: ¿nuestra situación es igual, mejor o peor que si simplemente hubiéramos tenido que bebernos la ampolla primera, que tanto podía ser mortal como inocua?

 

Vayamos paso a paso explicando la situación, y empecemos por poner en común la nomenclatura:

 

Sea X la elección de la primera persona e Y la elección nuestra.

 

Llamamos ampolla 1ª a la que ya estaba en la bolsa: de agua pura, y 2ª a la introducida en segundo lugar: la elegida al azar entre dos, una mortal y otra inocua.

 

Nuestro resultado está afectado por lo que haya sucedido antes: no es lo mismo que el otro cobaya haya tomado la primera ampolla (en cuyo caso quedaría para nosotros la segunda, que puede ser inocua o mortal con equiprobabilidad), que la segunda (en cuyo caso quedaría para nosotros la primera, que es inocua con seguridad). Calculemos la probabilidad a priori de que salvemos la vida en la prueba.

 

Evidentemente P{X=1ª} = P{X=2ª}=1/2.

 

Ahora bien, las probabilidades condicionadas por la elección del primero son:

 

P{Y=inocua /X=1ª}= ½

 

P{Y=inocua /X=2ª}=1.

 

Así pues, la probabilidad (absoluta) de que salvemos la vida ( P{Y=inocua}) es:

 

P{Y=inocua}= P{Y=inocua /X=1ª}· P{X=1ª} + P{Y=inocua /X=2ª}· P{X=2ª}=1/2 ·1/2 + ½ · 1 = ¾.

 

Por lo tanto tenemos 3 posibilidades de 4 de salvar la vida., y por lo tanto ¼ de morir.

 

Hemos empleado el teorema de la probabilidad total:

Teorema de la probabilidad total

Sea A1, A2, ...,An un sistema completo de sucesos tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero, y sea B un suceso cualquier del que se conocen las probabilidades condicionales P(B/Ai), entonces la probabilidad del suceso B viene dada por la expresión:

 

Otra forma de hacerlo es dividir el espacio muestral en subsucesos equiprobables y aplicar la regla de Laplace de dividir casos favorables entre posibles.

 

 

Efectivamente cuatro son los casos posibles: que nuestro compañero elija la 1ª siendo 2ª inocua, que elija la 1ª siendo la 2ª mortal, que elija la 2ª siendo ésta inocua y que elija la 2ª siendo ésta mortal. Él tiene una posibilidad de cuatro de morir: elegir la 2ª siendo ésta mortal; 1 de 4.

 

O si queremos, aún podemos calcularno de otra manera, haciendo uso del siguiente teorema:

Si dos sucesos A y B son independientes, entonces la probabilidad de que se den ambos es igual al producto de las probabilidades.

Para que muera el primer elector deben suceder dos cosas: A={que elija la segunda ampolla} y B={que la segunda sea mortal}. Ambos sucesos son independientes de probabilidad ½, luego la conjunción de ambas se dará con la probabilidad producto, que es otra vez ¼.

 

Así pues, ambos tenemos a priori la misma probabilidad de morir. Esto no debiera parecer extraño: una vez que el primero ha escogido, está clarificado qué ampolla va a tomar cada uno de los dos.

 

Ahora bien, en nuestro problema estamos preguntando por la probabilidad de que salvemos la vida una vez que sabemos que el primero ha salvado la suya. Ahora las probabilidades a posteriori cambian: sabemos que la posibilidad de que nuestro compañero haya tomado la 2ª, siendo ésta mortal no se ha dado, con lo que quedan tres únicas posibilidades, de las que una nos matará: nuestra probabilidad de morir ahora es 1/3, como había dicho Engineer en los comentarios del post anterior.

 

Aún así, nuestra situación sigue siendo mejor que si hubiéramos estado obligados a bebernos la ampolla inicial…

 

 

08/09/2006 06:41 tiopetrus #. sin tema Hay 22 comentarios.

Ampollas

 


 

Muchas veces lo hemos dicho: los humanos estamos muy mal dotados para calcular probabilidades. Esto es un misterio bastante grande, habida cuenta de lo importante que es en la vida cotidiana tal destreza, pues nos salvaría de un sinnúmero de dificultades. En efecto, no hace falta conocer la Teoría de los Juegos ni el cálculo de riesgos bayesiano para entender que una correcta estimación de las probabilidades es una ayuda inestimable en la vida real. La naturaleza nos debiera haber provisto de una mejor capacidad para ello, dada la mayor probabilidad de incrementar nuestra descendencia en caso de poseer efectivamente tal habilidad. Darwinismo puro y duro que por alguna razón que no entiendo no ha funcionado como aparentemente debiera.

 

Hablamos de ello aquí cuando dábamos una vuelta de tuerca al famoso problema de Monty Hall, que ha hecho correr ríos de tinta.


También lo mencionamos cuando hablábamos de probabilidades condicionadas y de independencia entre variables aleatorias, aquí y aquí.

Entender correctamente cómo la realización de un suceso modifica las probabilidades de los subsiguientes (en el caso de no existir independencia estocástica) es primordial para poder atacar los problemas.

Les propongo uno muy sencillo:

En una especie de macabro experimento del que somos las cobayas humanas, vemos como el experimentador escoge al azar entre dos ampollas idénticas llenas de líquido. Nos explican que una contiene un veneno mortal y fulminante, y la otra agua. Repito que la elección se realiza al azar. Dicha ampolla es introducida en una bolsa que ya contenía una ampolla, ésta última de agua pura.

Antes que nosotros, otra cobaya es obligada a elegir a ciegas una de las dos ampollas. La bebe y resulta ser inocua. Ahora nos toca bebermos a nosotros la otra.

La pregunta es la siguiente: ¿nuestra situación es igual, mejor o peor que si simplemente hubiéramos tenido que bebernos la ampolla primera, que tanto podía ser mortal como inocua?

 

Les espero.

 

05/09/2006 17:29 tiopetrus #. sin tema Hay 21 comentarios.


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